Question

【題目】【15年天津】底面積為S0的圓柱形薄壁容器內(nèi)裝有密度為ρ0的液體，橫截面積為S1的圓柱形木塊由一段非彈性細(xì)線與容器底部相連，且部分浸入液體中，此時(shí)細(xì)線剛好伸直，如圖19所示，已知細(xì)線所能承受的最大拉力為T，現(xiàn)往容器中再緩慢注入密度為ρ0的液體，直到細(xì)線剛好被拉斷為止，請(qǐng)解答下列問題：

（1）畫出細(xì)線剛好伸直時(shí)，木塊在豎直方向上的受力示意圖；

（2）導(dǎo)出細(xì)線未拉斷前，細(xì)線對(duì)木塊拉力F與注入液體質(zhì)量m之間的關(guān)系式；

（3）求出細(xì)線剛好被拉斷時(shí)于細(xì)線拉斷后容器中液面恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)，容器底部所受液體壓強(qiáng)的變化量。

Answer 1

【答案】（1）

（2）F=

(3)△p=

【解析】

試題分析：（1）細(xì)線剛好伸直時(shí)，木塊在豎直方向上受重力和浮力兩個(gè)力。

（2）注入液體的質(zhì)量為m時(shí)，細(xì)線對(duì)木塊的拉力為F

F=△F浮=ρ0g△hS1

m=ρ0△h(S0 S1)

F=

(3)當(dāng)細(xì)線剛好被拉斷時(shí)，F(xiàn)浮=G+T

液面恢復(fù)穩(wěn)定后F浮’=G

ρ0g（V排 V排’）=T

ρ0g△h’S0=T

△p=