Question

19．為測量待測電阻R_x阻值，小明利用實驗室常用的電壓表和單刀雙擲開關(guān)設(shè)計了如圖所示的電路，R₀的阻值已知且電源電壓不變，他一開始沒能測出R_x的阻值．后來仔細思考后用圖中器材改進了電路，測出了R_x的阻值，請你按下表完成他的實驗．

一開始沒能測出Rx阻值的原因是	小明改進后的電路	Rx阻值的最后表達式

Answer 1

分析 無論開關(guān)接1還是2，電阻R_x與電阻R₀都是串聯(lián)．接1時，電壓表測的是R_x電壓；接2時，電壓表測的是R₀的電壓．由于串聯(lián)電流相等，所以$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，得出R_x=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}{R}_{0}$；但他不能測出電阻R_x的阻值．因為電壓表的一端固定不動，開關(guān)接1時，若正負接線柱的接法此時正確，那么當開關(guān)接2時，必定是正負接線柱接反了；反之亦然．由于肯定有一次電壓表的正負接線柱接反了，也就測不出電壓值，所以他不能測出R_x的阻值；

解答 解：
（1）當開關(guān)接2時，電壓表正負接線柱接法正確，此時電壓表可以測出R₀兩端電壓，但接下來把開關(guān)接到1時，電壓表的正負接線柱此時就變得相反了，測不出R_x兩端的電壓，所以也就無法利用串聯(lián)電路的電壓分配規(guī)律求出R_x的阻值了．
（2）要使它能正確測量，可以改變電壓表的位置，如下圖所示：
；
（3）當開關(guān)接2時，電壓表電壓表可以測出電源電壓為U，開關(guān)接1時，電壓表測的是R_x的電壓U_x；則R₀兩端電壓為U-U_x；則電路中的電流為：I=$\frac{U-Ux}{{R}_{0}}$；電阻R_x的阻值為：R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{X}}{\frac{U-Ux}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}{R}_{0}$；
故答案為：（1）電壓表的正負接線柱接錯；（2）如上圖；（3）R_x=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}{R}_{0}$．

點評 本題中，要注意電壓表的正負接線柱接法要正確．即使電壓表與用電器并聯(lián)時，若正負接線柱接反了，同樣無法測量出電壓．