Question

如圖所示，L上標(biāo)有“6 V  3 W”字樣，電流表量程為0~0.6 A，電壓表量程為0~15 V，變阻器R的最大電阻為100 Ω。只閉合S₁，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為R_a，電流表示數(shù)為I_a。只閉合S₂，移動(dòng)滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖所示；當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)U_b = 8 V，電流表示數(shù)為I_b。已知R_a∶R₀ = 12∶5，I_a∶I_b = 3∶5。（燈絲電阻不隨溫度變化）

求：（1）小燈泡的電阻；
（2）定值電阻R₀和電源電壓；
（3）在電表的示數(shù)不超過(guò)量程，燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定值的情況下，只閉合S₁時(shí)，變阻器連入電路的最小電阻為多少；只閉合S₂時(shí)，電路消耗的最小功率為多少。

Answer 1

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825001032501509.png" style="vertical-align:middle;" />，則小燈泡的電阻： 
（2）只閉合S₂，R與R₀串聯(lián)，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)， U_b = 8 V，由圖可知電阻R_b =16 Ω，則電流
電源電壓：U = I_b (R_b+ R₀) = 0.5 A×(16 Ω+ R₀)      ①
只閉合S₁，R與L串聯(lián)，當(dāng)滑片P置于a點(diǎn)，由于I_a∶I_b = 3∶5，則I_a =0.3 A
電源電壓：U = I_a (R_a+ R_L) = 0.3 A×(R_a+ 12 Ω)      ②
已知R_a∶R₀ = 12∶5，再由①②式，可得: R₀ = 20 Ω，U = 18 V
（3）只閉合S₁，電流表的量程大于燈的額定電流，則電路中最大電流等于燈的額定電流0.5 A。

得變阻器接入電路的最小電阻R_最小= 24 Ω  
只閉合S₂，變阻器兩端電壓為15 V時(shí)，連入電路中的電阻最大
由于，則變阻器接入電路的最大電阻R_最大= 100 Ω）
電路消耗的最小功率：

（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，利用公式得到燈泡的電阻；
（2）只閉合S₂，R與R₀串聯(lián)；只閉合S₁，R與L串聯(lián)。根據(jù)歐姆定律分別列出公式，聯(lián)立求解即可；
（3）只閉合S₁，R與L串聯(lián)，保證燈泡不被燒壞，可得最大電流，進(jìn)一步求的滑動(dòng)變阻器最小電阻；
只閉合S₂，R與R₀串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器接入電阻最大時(shí)，電路消耗的最小功率，利用公式P=UI得到電路最小功率
點(diǎn)評(píng)：此題考查了電路連接關(guān)系的識(shí)別、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率的計(jì)算和根據(jù)圖象獲得有用信息，是電學(xué)典型的綜合題，考查全面，難度較大，需要熟練掌握電路特點(diǎn)、計(jì)算公式和規(guī)律．