Question

12．小亮同學(xué)為了測(cè)量醬油的密度，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：
（1）將待測(cè)醬油倒入燒杯中，用已調(diào)好的天平測(cè)量燒杯和醬油的總質(zhì)量（如圖甲所示）．由圖可知天平標(biāo)尺的分度值是0.2g，燒杯和醬油的總質(zhì)量是72.4g．
（2）將燒杯中的醬油倒入一部分到量筒中（如圖乙所示），量筒中醬油的體積是40cm³．
（3）用已調(diào)好的天平測(cè)量剩余醬油的燒杯的總質(zhì)量（如圖丙所示），由此可知醬油的密度是1.13×10³kg/m³．
（4）小華設(shè)計(jì)另一種測(cè)量醬油密度的實(shí)驗(yàn)方案：用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m_l，向燒杯內(nèi)倒入適量醬油，再測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量m₂；然后把燒杯內(nèi)的待油全部倒入量筒內(nèi)，測(cè)出量筒內(nèi)醬油的體積為V；醬油密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．按該實(shí)驗(yàn)方案測(cè)出醬油的密度偏大（選填“偏大”或“偏小”），原因是醬油殘留在燒杯中，導(dǎo)致體積測(cè)量偏小．
（5）另一實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己桌上沒(méi)有量筒，思考了一會(huì)兒后，他們想出利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的彈簧測(cè)力計(jì)、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品來(lái)測(cè)量．其操作步驟是：
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空飲料瓶的重力G₁；
②在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和水的總重力G₂，計(jì)算水的體積V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$（用測(cè)出物理量的字母表示，水的密度ρ_水已知）；
③在空飲料瓶中裝滿醬油，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和醬油的總重力G₃；（說(shuō)出具體方法和要測(cè)出的物理量并用字母表示）
④計(jì)算醬油密度ρ=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}•{ρ}_{水}$．（用測(cè)出的物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）天平標(biāo)尺上最小的一格代表的質(zhì)量叫標(biāo)尺的分度值；使用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，首先要明確標(biāo)尺的分度值，被測(cè)物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量與游碼所對(duì)刻度之和．
（2）讀取量筒中液體的體積時(shí)，首先要明確量筒的分度值，讀數(shù)時(shí)視線與液面最凹處相平；
（3）已知燒杯和醬油的總質(zhì)量和剩余醬油和燒杯的質(zhì)量，可以得到量筒中醬油的質(zhì)量；已知醬油的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到醬油的密度．
（4）小方的方案中“把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)”會(huì)使得醬油不能全部倒入量筒內(nèi)，從而使密度出現(xiàn)很大的誤差．
（5）利用題目中所方法測(cè)牛奶密度，遇到的關(guān)鍵困難是要解決如何測(cè)牛奶的體積，這里是借助了水來(lái)進(jìn)行等效替代．因此，按照這一思路結(jié)合密度的公式可完成本實(shí)驗(yàn)．

解答 解：（1）在天平的標(biāo)尺上，1g之間有5個(gè)小格，一個(gè)小格代表的質(zhì)量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；
燒杯和醬油的總質(zhì)量是m₁=50g+20g+2.2g=72.4g；
（2）量筒的分度值為2cm³，量筒中醬油的體積為V=40cm³；
（3）剩余醬油和燒杯的質(zhì)量為m₂=27.2g
量筒中醬油的質(zhì)量為m=m₁-m₂=72.4g-27.2g=45.2g，
醬油的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45.2g}{40c{m}^{3}}$=1.13g/cm³=1.13×10³kg/m³．
（4）小方不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大．
（5）②因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以水的體積V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{{G}_{水}}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；
③為了測(cè)出與水同體積的醬油，還需用這只瓶子再裝滿醬油進(jìn)行測(cè)量，具體操作為：在空飲料瓶中裝滿醬油，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和醬油的總重力G₃；
④醬油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}•{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）0.2；72.4；（2）40；（3）1.13×10³；（4）偏大；醬油殘留在燒杯中，導(dǎo)致體積測(cè)量偏小；
（5）②$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；③在空飲料瓶中裝滿醬油，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和醬油的總重力G₃；④$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}•{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 此題中考查了關(guān)于液體密度測(cè)量的基本技能，包括天平、量筒的讀數(shù)，運(yùn)用密度的公式進(jìn)行計(jì)算，以及測(cè)量誤差的分析等．