Question

（2008?威海）2008年春節(jié)前夕，我國南方部分省市遭遇了50年不遇的特大雪災(zāi)．在這次受災(zāi)最為嚴(yán)重的湖南省郴州地區(qū)．部分高壓電架斷倒，造成郴州長達(dá)7天的停電停水．為保證災(zāi)區(qū)人民過上一個(gè)祥和的春節(jié)，電力部門加班加點(diǎn)組織人員進(jìn)行搶修．在某個(gè)吊車無法到達(dá)的工地上，某搶修小組采用了先在高壓電架旁樹立高桿，安裝滑輪，然后再向空中的工作平臺(tái)運(yùn)送鋼架的方法，如圖所示，若某次搬運(yùn)的是80Kg的鋼架，鋼架被提升到10m高的工作平臺(tái)上用了1min40s，搶修工人所用的拉力為500N（不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/Kg）．求：
（1）工人做的總功是多少？
（2）工人拉力的功率是多少？
（3）用滑輪組提升鋼架時(shí)的機(jī)械效率時(shí)多少？

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和物體升高的高度以及動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，根據(jù)公式W=FS可求拉力做的總功；
（2）已知做的總功和工作時(shí)間，根據(jù)公式P=

W

t

可求工人拉力的功率；
（3）已知物體的重力和升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求做的有用功，有用功與總功的比值就是滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）工人做的總功是W_總=FS=F×2h=500N×2×10m=10⁴J；
答：工人做的總功是10⁴J；
（2）工人拉力的功率是P=

W總

t

=

104J

100s

=100W；
答：工人拉力的功率是100W；
（3）W_有用=Gh=mgh=80kg×10N/kg×10m=8000J；
η=

W有用

W總

=

8000J

104J

×100%=80%．
答：用滑輪組提升鋼架時(shí)的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評：本題考查總功、有用功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算．