Question

（2012?廣元）如圖所示，電源電壓不變，小燈泡標有“6V 3W”字樣，R₁的阻值為10Ω，滑動變阻器的最大阻值是24Ω．當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合，移動滑片至滑動變阻器的中點時，小燈泡剛好正常發(fā)光，求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的阻值；
（2）電源電壓；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為2.0A，則滑動變阻器的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合，移動滑片至滑動變阻器的中點時，燈泡L與滑動變阻器阻值的一半串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，R_L不工作，R₁與R_P并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出滑動變阻器的電流，利用P=UI求出滑動變阻器的電功率．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合時，燈泡L與滑動變阻器阻值的一半串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且L正常發(fā)光，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的電壓：
U=I（R_L+

RP

2

）=0.5A×（12Ω+

24Ω

2

）=12V；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，R_L不工作，R₁與R_P并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

12V

10Ω

=1.2A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且干路電流為2.0A，
∴通過R_P的電流：
I_P=I′-I₁=2.0A-1.2A=0.8A，
則滑動變阻器的電功率：
P=UI_P=0.8A×12V=9.6W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的阻值為12Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為2.0A，則滑動變阻器的電功率是9.6W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電流與額定電流相等．