Question

18．如圖甲所示為影院門前常見的爆米花機(jī)，說明書內(nèi)容和電路圖如圖乙、丙所示，開關(guān)S₁單獨(dú)閉合開始加工爆米花，這時R₁加熱，電動機(jī)攪拌；S₂單獨(dú)閉合，R₂保溫防止加工后的爆米花變涼，其中電動機(jī)的功率為40W，[c_玉米=1.2×10³J/（kg•℃）]求：

（1）R₂的阻值．
（2）將100g，20℃的玉米加熱到300℃成為爆米花，需要用時5min，玉米吸收的熱量．
（3）電阻R₁給玉米加熱的效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知保溫時只有R₂連入電路，根據(jù)保溫功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出R₂的阻值．
（2）利用公式Q_吸=cm（t-t₀）即可求出玉米吸收的熱量．
（3）根據(jù)加工功率和電動機(jī)功率求出玉米加熱功率，利用W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求加熱效率．

解答 解：（1）由圖可知保溫時只有R₂連入電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{22W}$=2200Ω；
（2）玉米吸收的熱量：
Q_吸=c_玉米m（t-t₀）=1.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（300℃-20℃）=3.36×10⁴J；
（3）由于加工時給玉米加熱的功率：
P_加熱=P_加工-P_{電動機(jī)}=240W-40W=200W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能為：
W=P_保溫t=200W×5×60s=6×10⁴J，
則η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{4}J}{6×1{0}^{4}J}$×100%=56%．
答：（1）R₂的阻值為2200Ω．
（2）玉米吸收的熱量為3.36×10⁴J．
（3）電阻R₁給玉米加熱的效率為56%．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、熱量和效率公式的應(yīng)用，正確分析電路，本題難點(diǎn)是正確理解加工功率中包括里電動機(jī)的功率，所以給玉米加熱的功率為加工功率減去電動機(jī)的功率．