Question

4．如圖所示，電源電壓U=18V，小燈泡L的額定電壓為9V．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L的實(shí)際功率為6W．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值是小燈泡的阻值的2倍
• B． 滑片P移至最右端時(shí)，電路消耗的總功率變大
• C． 滑片P移至最左端時(shí)，小燈泡最亮
• D． 小燈泡的額定功率為13.5W

Answer 1

分析 由電路圖可知燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)．
（1）當(dāng)滑片P左移時(shí)，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，根據(jù)P=I²R可知燈泡實(shí)際功率的變化，進(jìn)一步判斷亮暗的變化，然后得出滑片P移至最左端時(shí)燈泡的亮暗，同理可知滑片P移至最右端時(shí)電路中電流的變化，根據(jù)P=UI可知電路消耗總功率的變化；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知變阻器兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器的最大阻值與燈泡電阻的關(guān)系；
（3）當(dāng)滑片P移至最右端時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R表示出燈泡的實(shí)際功率即可求出燈泡的電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的額定功率．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P左移時(shí)，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流變大，
因燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小，
所以，由P=I²R可知，燈泡的實(shí)際功率變大，燈泡變亮，
則滑片P移至最左端時(shí)，小燈泡最亮，故C正確；
同理可知，滑片P移至最右端時(shí)，電路中的電流變小，
由P=UI可知，電路消耗的總功率變小，故B錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=18V-9V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{\frac{1}{2}R}$，即$\frac{9V}{{R}_{L}}$=$\frac{9V}{\frac{1}{2}R}$，
解得：R=2R_L，故A正確；
（3）當(dāng)滑片P移至最右端時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{U}{{R}_{L}+2{R}_{L}}$=$\frac{U}{3{R}_{L}}$，
燈泡的實(shí)際功率：
P_L=（I′）²R_L=（$\frac{U}{3{R}_{L}}$）²R_L=$\frac{{U}^{2}}{9{R}_{L}}$=$\frac{（18V）^{2}}{9{R}_{L}}$=6W，
解得：R_L=6Ω，
燈泡的額定功率：
P_L額=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{6Ω}$=13.5W，故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．