Question

【題目】某同學(xué)在研究“沙子和水誰的吸熱本領(lǐng)大”時(shí)，選用了兩只完全相同的酒精燈用完全相同的方式分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱．他繪制出沙子與水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖象分別如圖a、圖b所示．已知酒精的熱值q=3.0×107J/kg，加熱時(shí)酒精燈平均每分鐘消耗2.8g酒精．已知水的比熱容c水=4.2×103J/（kg℃），求：
（1）加熱2min時(shí)間內(nèi)水吸收的熱量Q吸水；
（2）這2min時(shí)間內(nèi)酒精燈的加熱效率η；
（3）沙子的比熱容c沙 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知沙子和水的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時(shí)，因沙子的比熱容比水小，由△t= 可知，沙子的溫度升高得多，所以圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，圖b表示的是水吸熱升溫的過程．

由圖b可知，加熱2min水溫度升高△t水=70℃﹣20℃=50℃，

則加熱2min時(shí)間內(nèi)水吸收的熱量：

Q水吸=c水m水△t水=4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）=4.2×104J

（2）解：因?yàn)榫凭珶羝骄�每分鐘消�?.8g酒精，

加熱2min時(shí)間內(nèi)消耗酒精的質(zhì)量：m=2.8g/min×2min=5.6g=5.6×10﹣3kg，

則酒精完全燃燒放出的熱量：Q放=mq=5.6×10﹣3kg×3.0×107J/kg=1.68×105J．

酒精燈的加熱效率：

η= ×100%= ×100%=25%

（3）解：因?yàn)閮删凭珶敉耆�相同、加熱方式也相同，所以相同時(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，

則在2min的時(shí)間內(nèi)，沙子吸收的熱量：

Q沙吸=Q水吸=4.2×104J，

由圖a可知加熱2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，

△t沙=250℃﹣20℃=230℃，m沙=200g=0.2kg．

由Q吸=cm△t可得，沙子的比熱容：

c沙= = ≈0.91×103J/（kg℃）

【解析】（1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時(shí)間吸收相同的熱量，利用公式△t= 分析圖a、圖b哪個(gè)圖是表示水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖象；從圖象可知，加熱2min，水的溫度變化，已知水的質(zhì)量和比熱容，可利用公式Q吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量．（2）已知酒精燈平均每分鐘消耗2.8g酒精，便可以計(jì)算出給水加熱2min時(shí)間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q放=mq計(jì)算熱量；利用效率公式求加熱效率；（3）相同時(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，從（1）可知，加熱2min水吸收的熱量，可求沙子吸收的熱量，已知沙子的質(zhì)量和加熱2min沙子的溫度變化，可利用公式c= 計(jì)算沙子的比熱容．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的熱量的計(jì)算和燃料的熱值，需要了解熱量的計(jì)算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質(zhì)量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；熱值（q ）：1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量，單位是：焦耳/千克．燃料燃燒放出熱量計(jì)算：Q放 =qm；（Q放 是熱量，單位是：焦耳；q是燃燒值，單位是：焦/千克；m 是質(zhì)量，單位是：千克才能得出正確答案．