Question

家庭浴室中常用的燈暖型浴霸是通過燈泡的熱輻射來升高光照區(qū)域內(nèi)空氣溫度的，小明家浴室內(nèi)浴霸由四只標有“220V 250W”的同規(guī)格發(fā)熱燈組成，小明測得浴室的面積為6m²，高為2.5m，查資料得知當(dāng)?shù)乜諝獾拿芏葹?.2kg/m³，比熱容為1.0×10³J/（ kg?℃），當(dāng)四只燈泡同時正常工作25min后，測得浴室內(nèi)空氣溫度從13℃上升到28℃，求：
（1）浴室內(nèi)空氣的質(zhì)量；
（2）浴室內(nèi)空氣吸收的熱量；
（3）浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的效率．

Answer 1

分析：（1）求出浴室的容積（空氣的體積），利用m=ρV求空氣的質(zhì)量；
（2）知道空氣的初溫和末溫，根據(jù)熱量的計算公式Q_吸=cm△t計算出空氣吸收的熱量（有用能量）；
（3）由于四只燈泡同時正常工作，可求四只燈的總功率，知道正常工作時間，根據(jù)W=Pt計算出消耗的電能（總能量），根據(jù)η=

Q吸

W

求出浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的效率．

解答：已知：S=6m²  h=2.5m  ρ=1.2kg/m³ c=1.0×10³J/（kg?℃） P₀=250W  t=25min
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴空氣的質(zhì)量為m=ρV=1.2kg/m³×6m²×2.5m=18kg；
（2）空氣吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=1.0×10³J/（kg?℃）×18kg×（28℃-13℃）=2.7×10⁵J；
（3）∵四只燈泡同時正常工作，
∴四只燈的總功率為P=250W×4=1000W，
∵P=

W

t

，
∴25min消耗的電能為W=Pt=1000W×25×60s=1.5×10⁶J，
浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的效率為η=

Q吸

W

×100%=

2.7×105J

1.5×106J

×100%=18%．
答：（1）浴室內(nèi)空氣的質(zhì)量為18kg；
（2）浴室內(nèi)空氣吸收的熱量為2.7×10⁵J；
（3）浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的效率為18%．

點評：本題為電功和熱量的綜合計算題，考查了學(xué)生對密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的掌握和運用，本題關(guān)鍵知道燈暖型浴霸的銘牌（額定電壓、額定功率）和正常工作時間求浴霸消耗的電能．