Question

10．如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一重為50N的金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出在一個過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖象，如圖乙，請分析說明t₁到t₃時間內，小球的動能如何變化？

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力小于重力時，物體做加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變的大于重力，故物體向上做減速運動；同理，上升過程，先做加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做減速運動，直到小球離開彈簧為止．

解答 答：t₁～t₂這段時間內，小球處于下降過程；從t₁時刻開始小球與彈簧接觸后，重力大于彈力，小球先做加速運動，動能增大；當彈力增大到與重力相等時，速度達到最大，動能達到最大；之后小球由于慣性繼續(xù)下降，彈力增大，彈力大于重力，合力方向向上且不斷變大，故小球向下做減速運動，動能減小；到達t₂時刻，彈力最大，彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，速度為零，動能為零；所以從t₁～t₂時間內，小球的動能先增大后減小；
同理，t₂～t₃這段時間內，小球處于上升過程，先做加速運動，后做減速運動，小球的動能先增大后減�。�

點評 本題關鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理，同時要能結合圖象分析．