Question

10．為了測(cè)量一種很細(xì)的銅絲直徑，小明同學(xué)將銅絲在鉛筆上緊密排繞63圈，形成一個(gè)線圈，用刻度尺測(cè)得線圈的長(zhǎng)度如圖所示．

（1）線圈的總長(zhǎng)度為2.50cm，單根銅絲的直徑為0.4mm．
（2）如果小明在繞線圈時(shí)銅絲之間存在縫隙，那么，測(cè)得的線圈直徑將比實(shí)際值偏大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）細(xì)銅絲的直徑很小，如果用刻度尺直接測(cè)量，或者測(cè)不出或者誤差太大，如圖所示，把細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞n圈，測(cè)出線圈長(zhǎng)度 L，則細(xì)銅絲直徑d=$\frac{L}{n}$．
（2）繞線圈時(shí)銅絲之間存在縫隙，那么測(cè)得的總長(zhǎng)度偏大，測(cè)得的線圈直徑將比實(shí)際值偏大．

解答 解：（1）由圖可知L=4.50cm-2.00cm=2.50cm，n=63，故d=$\frac{2.50cm}{63}$=0.04cm=0.4mm；
（2）繞線圈時(shí)銅絲之間存在縫隙，那么測(cè)得的總長(zhǎng)度偏大，測(cè)得的線圈直徑將比實(shí)際值偏大．
故答案為：（1）2.50；0.4；（2）大．

點(diǎn)評(píng) 這種方法我們稱為“變小為大法”，也叫“累積法”，常用于微小物理量的測(cè)量，用此法還可以測(cè)量一張紙的厚度．