Question

有一種WSJ-60型號電水壺，右圖是電水壺的電路圖，L₁為電源指示燈、L₂為保溫指示燈、L₃為加熱指示燈，R₁、R₂、R₃為指示燈的保護電阻，其大小為100kΩ左右；R為加熱器，其電阻小于100Ω；S₁、S₂為壓鍵開關(guān)；ST溫控器是一個雙金屬片溫控開關(guān)，當(dāng)溫度較低時，其處于閉合狀態(tài)，當(dāng)溫度升高到一定值后，會自動斷開，從而實現(xiàn)了自動溫度開關(guān)控制．

當(dāng)水壺放在底座上時，就分別壓下壓鍵開關(guān)S₁、S₂，并接通電路，如果插頭插入插座后，就接通了電源，電源指示燈就亮，反之就斷開．
該壺有手動和自動兩種工作狀態(tài)．
當(dāng)鈕子開關(guān)撥到手動擋時，加熱電阻連入，開始加熱，水沸騰以后再將鈕子開關(guān)撥回．
當(dāng)鈕子開關(guān)撥到自動擋時，此時通過ST溫控器將加熱電阻連入，并開始加熱；當(dāng)水沸騰后，ST溫控器的觸點斷開，進入保溫狀態(tài)，保溫指示燈亮；當(dāng)水的溫度低于某溫度后，ST溫控器又重新接通，再次進入加熱狀態(tài)．
若加熱器電阻阻值隨溫度改變而發(fā)生的變化可忽略不計，根據(jù)以上敘述與觀察，請回答以下問題．
（1）在下列空格中填寫“亮”或“不亮”
Ⅰ、手動狀態(tài)通電工作時，電源指示燈

亮

，加熱指示燈

亮

，保溫指示燈

不亮

．
Ⅱ、自動狀態(tài)通電工作時，水沸騰前：電源指示燈

亮

，加熱指示燈

亮

，保溫指示燈

不亮

．水沸騰后：電源指示燈

亮

，加熱指示燈

不亮

，保溫指示燈

亮

．
（2）現(xiàn)將一滿壺25℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需時10min，請計算該電水壺的熱效率．水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃）．
（3）通過分析電水壺的電路，說明為什么處于自動狀態(tài)下，水未沸騰前，保溫指示燈是不亮的？
（4）試計算電水壺正常工作時其加熱電阻的阻值是多大？如果指示燈的保護電阻的大小是100kΩ，當(dāng)它處于保溫狀態(tài)時，試計算電水壺保溫時的功率有多大？由此可以說明什么問題？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)接通電源，根據(jù)電流的流向，分析電流所流經(jīng)的指示燈，有電流通過的就能發(fā)光，沒有電流通過的指示燈就不亮，據(jù)此分析即可．
（2）燒水時，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）和W=Pt分別計算出水吸收的熱量和通電10min消耗的電能，然后求出它們的比值即可得出該電水壺的熱效率．
（3）處于自動狀態(tài)下，水未沸騰前，通過分析電水壺的電路判斷保溫指示燈電路所處的狀態(tài)，即可得出保溫指示燈是不亮的原因．
（4）根據(jù)電水壺的額定電壓和額定功率利用R=

U2

P

可求加熱電阻的阻值，當(dāng)它處于保溫狀態(tài)時，根據(jù)保溫時連入電路的電阻值，利用公式P=

U2

R

求出電水壺保溫時的功率．

解答：解：（1）Ⅰ、手動狀態(tài)通電時，電源指示燈L₁和保護電阻R₁串聯(lián)與加熱指示燈L₃和保護電阻R₃串聯(lián)后并聯(lián)接入電路，形成通路，電源指示燈和加熱指示燈會亮，而保溫指示燈L₂和保護電阻R₂串聯(lián)的電路處于開路狀態(tài)，保溫指示燈L₂不亮
Ⅱ、自動狀態(tài)通電時，水沸騰前由于ST溫控器處于閉合狀態(tài)，將保溫電阻短路，加熱電阻接入電路，并開始加熱；這時電源指示燈亮，加熱指示燈亮，保溫指示燈不亮．當(dāng)水沸騰后，ST溫控器的觸點斷開，將保溫電阻接入電路，加熱電阻處于開路，進入保溫狀態(tài)開始保溫；這時電源指示燈亮，加熱指示燈不亮，保溫指示燈亮．
故答案為：Ⅰ、亮，亮，不亮；Ⅱ、亮，亮，不亮；亮，不亮，亮．
（2）因為Q_有=cρV（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1×10³kg/m³×1×10^-3m³×（100℃-25℃）=3.15×10⁵J，
Q_總=600W×10×60s=3.6×10⁵J，
所以η=

Q有

Q總

×100%=

3.15×105J

3.6×105J

×100%=87.5%．
答：該電水壺的熱效率為87.5%．
（3）因為當(dāng)電水壺處于自動狀態(tài)下，水未沸騰前，保溫指示燈與ST雙金屬片溫控器并聯(lián)，
且ST雙金屬片溫控器處于連通，對保溫指示燈短路；所以保溫指示燈被短路不亮．
（4）由P=

U2

R

得電水壺正常工作時其加熱電阻的阻值
R=

U2

P

=

(220V)2

600W

80.7Ω，
保溫狀態(tài)時，電路中加熱電阻與保溫指示電路串聯(lián)后與電源指示電路并聯(lián)接通電路．
所以通過電熱器的電流為：I=

U

R1+RL1

+

U

R+R2+RL2

＜

U

R2

=

220V

100000Ω

=2.2×10^-3A 
就以這個電流計算，保溫狀態(tài)時電熱器的發(fā)熱功率為：
P=I²R=（2.2×10^-3A ）²×100000Ω=0.484W．
即可以近似認(rèn)為不發(fā)熱．所以保溫狀態(tài)下的水溫逐漸降低．
答：電水壺正常工作時其加熱電阻的阻值是80.7Ω，當(dāng)它處于保溫狀態(tài)時，電水壺保溫時的功率為0.484W，可以說明保溫狀態(tài)下電水壺近似認(rèn)為不發(fā)熱，水溫會逐漸降低．

點評：本題考查電路的分析，會正確利用Q_吸=cm（t-t₀）計算水吸收的熱量，利用W=Pt計算的消耗電能，以及電熱轉(zhuǎn)換效率的問題．