Question

【題目】如圖甲所示，柱狀容器內(nèi)放入一個(gè)體積大小為160cm3的長(zhǎng)方體木塊且容器足夠高，現(xiàn)不斷向容器內(nèi)注入水，并記錄木的總體積V和所對(duì)應(yīng)的水的深度h，V和h的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示．則長(zhǎng)方體木塊的底面積S1為cm2 ， 物體的密度為kg/m2 ．

Answer 1

【答案】8；0.75×103
【解析】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，h從5﹣10cm，水的體積變化： △V=（S2﹣S1）（10cm﹣5cm）=60cm3 ， ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
h從18﹣21cm，水的體積變化：
△V′=S2（h5﹣h4）=60cm3 ，
即：S2（21cm﹣18cm）=60cm3 ，
解得：S2=20cm2 ，
代入①得：S1=8cm2；（2）由于長(zhǎng)方體木塊的體積V木=S1H，則柱狀物體的高：
H= = =20cm；
如果長(zhǎng)方體木塊的密度大于或等于水的密度，在加水過(guò)程中長(zhǎng)方體木塊將靜止在容器底不會(huì)上浮，容器內(nèi)水的體積變化在20cm以內(nèi)應(yīng)該與h的變化成正比；
由圖象數(shù)據(jù)可知器內(nèi)水的體積變化應(yīng)該與h的變化不成正比，所以長(zhǎng)方體木塊的密度小于水的密度；因此隨著水的增多，長(zhǎng)方體木塊將漂浮在水面上，
設(shè)長(zhǎng)方體木塊浸入的深度為H浸 ，
當(dāng)h5=21cm時(shí)，
水的體積：
S2h5﹣S1H浸=300cm3 ，
即：20cm2×21cm﹣8cm2×H浸=300cm3 ，
解得：
H浸=15cm，
此時(shí)排開水的體積：
V排=S1H浸=8cm2×15cm=120cm3 ，
由于長(zhǎng)方體木塊漂浮，則F浮=G木 ，
即：ρ水V排g=ρ木Vg，
所以，1×103kg/m3×120cm3×g=ρ木×160cm3×g，
解得：
ρ木=0.75×103kg/m3 ．
所以答案是：8；0.75×103 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時(shí)上浮，F(xiàn)浮 = G 時(shí)懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時(shí)下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計(jì)（密度計(jì)的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無(wú)單位．）才能正確解答此題．