Question

1．2017年2月28日，杭州交通運(yùn)管部門向三家網(wǎng)約車企業(yè)頒發(fā)了首批經(jīng)營(yíng)許可證．而其中一家企業(yè)重點(diǎn)推廣使用的網(wǎng)約車為新能源汽車，即電動(dòng)汽車；已知其電動(dòng)汽車在車速為60km/h行駛時(shí)電動(dòng)機(jī)工作電壓為280V，消耗功率為30.4kW，若車及人總質(zhì)量為1.68t，行駛時(shí)阻力是總重的0.1倍，解答下列問(wèn)題．
（1）工作時(shí)的電流為108.6A．
（2）忽略機(jī)械傳動(dòng)時(shí)的能量損失，求電動(dòng)機(jī)的電阻．

Answer 1

分析 （1）知道電動(dòng)機(jī)工作的電壓和消耗的功率，根據(jù)P=UI求出工作時(shí)的電流；
（2）電動(dòng)汽車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)F=f=0.1G=0.1mg求出汽車的牽引力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率即為電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率，電動(dòng)機(jī)消耗的電功率減去輸出的機(jī)械功率即為電動(dòng)機(jī)線圈的熱功率，根據(jù)P=I²R求出電動(dòng)機(jī)的電阻．

解答 解：（1）由P=UI可得，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電流：
I=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{30.4×1{0}^{3}W}{280V}$=$\frac{760}{7}$A≈108.6A；
（2）因電動(dòng)汽車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，汽車的牽引力：
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×1.68×10³kg×10N/kg=1.68×10³N，
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率：
P_機(jī)械=Fv=1.68×10³N×$\frac{60}{3.6}$m/s=3×10³W，
電動(dòng)機(jī)的熱功率：
P_熱=P_M-P_機(jī)械=30.4×10³W-3×10³W=2.74×10⁴W，
由P=I²R可得，電動(dòng)機(jī)的電阻：
R=$\frac{{P}_{熱}}{{I}^{2}}$=$\frac{2.74×1{0}^{4}W}{（\frac{760}{7}A）^{2}}$≈2.3Ω．
故答案為：（1）108.6；
（2）電動(dòng)機(jī)的電阻為2.3Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、重力公式、機(jī)械功率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，明確電動(dòng)機(jī)的功率等于輸出的機(jī)械功率（牽引力的功率）和電動(dòng)機(jī)線圈的熱功率之和是關(guān)鍵．