(2012?泰州模擬)如圖所示,均勻的長方形薄片合金電阻板abcd,ab邊為L1,ad邊為L2,當端點1、2或3、4接入電路時,R12:R34=
L22:L21
L22:L21
分析:①由電阻定律可知,導(dǎo)體的電阻R與它的長度L成正比,與它的橫截面積S成反比,還與導(dǎo)體的材料有關(guān)系,公式為:R=ρ?
L
S
(其中ρ為電阻的材料電阻率).
②設(shè)導(dǎo)體的厚度為d,則導(dǎo)體的橫截面積為Ld,當把端點1、2接入電路時,導(dǎo)體的長度為L2,當把端點3、4接入電路時,導(dǎo)體的長度為L1,從而可以利用公式R=ρ?
L
S
計算出R12:R34的比值.
解答:解:設(shè)導(dǎo)體的厚度為d,
當把端點1、2接入電路時,而ab邊為L1,
則此時導(dǎo)體的橫截面積為:S12=L1d,
而此時導(dǎo)體的長度為L2,
∴R12=ρ?
L2
S12
=ρ?
L2
L1d
;
當把端點3、4接入電路時,而ad邊為L2,
則此時導(dǎo)體的橫截面積為:S34=L2d,
而此時導(dǎo)體的長度為L1,
∴R34=ρ?
L1
S34
=ρ?
L1
L2d
;
則,R12:R34=ρ?
L2
L1d
ρ?
L1
L2d
=
L2
L1
L1
L2
,
即:R12:R34=L22:L21
點評:本題考查了學生對電阻定律R=ρ?
L
S
(其中ρ為電阻的材料電阻率)的理解和應(yīng)用,本題的關(guān)鍵是對導(dǎo)體長度的判斷.
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