Question

【題目】空氣質量指數(shù)是環(huán)境監(jiān)測的重要指標，下表中的空氣質量等級是按照空氣質量指數(shù)A劃分的。某興趣小組自制的空氣質量監(jiān)測儀，用電壓表顯示空氣質量指數(shù)，工作原理電路圖如圖所示。已知電源電壓為18V且保持不變，電壓表量程為0～15V，定值電阻R0的阻值為80Ω，氣敏電阻R的阻值與A的關系為 。

空氣質量指數(shù)A	0～50	50～100	101～150	151～200	201～300	>300
空氣質量等級	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

(1)通過計算，判斷電壓表示數(shù)為6V時對應的空氣質量等級；

(2)更換定值電阻R0可改變監(jiān)測儀的測量范圍，若要使電壓表滿偏時對應的空氣質量指數(shù)A=400，則更換后的定值電阻R0的阻值應為多大？

Answer 1

【答案】(1)優(yōu)；(2) 75

【解析】

(1)由電路圖可知，R0與R串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓。因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，當電壓表示數(shù)為6V時，電路中的電流

I===0.075A

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，氣敏電阻R兩端的電壓

UR=UU0=18V6V=12V

則此時氣敏電阻的阻值

R===160

此時的空氣質量指數(shù)

A==37.5

由0< 37.5<50可知，此時空氣質量等級為優(yōu)。

(2)空氣質量指數(shù)A=400時，氣敏電阻的阻值

R′==15

由題意可知，此時電壓表的示數(shù)U′0=15V，則氣敏電阻兩端的電壓

U′R=UU′0=18V15V=3V

此時電路中的電流：

I′===0.2A

則更換后的定值電阻的阻值：

R′0===75

答：(1)電壓表示數(shù)為6V時對應的空氣質量等級為優(yōu)。

(2)更換后的定值電阻的阻值應為75。