Question

12．某物體運動100m的過程中如甲圖所示，前半段路程的平均速度V₁=8m/s，后半段路程的平均速度是V₂=2m/s．
（1）計算它在整段路程的平均速度V是多少？
（2）如果在這100m的過程中如乙圖所示，它在前半段時間的平均速度是V₁′=8m/s，后半段時間的甲均速度是V₂′=2m/s，它在整段路程的平均速度是V′，比較V和V′的大小．可以通過計算比較，也可以不計算直接分析得出．

Answer 1

分析 平均速度指物體在某段時間或某段路程中運動的快慢，強調某段時間或某段路程，其大小等于某段路程與通過這段路程所用時間的比值．

解答 解：（1）前半段路程所用時間：t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{100m×\frac{1}{2}}{8m/s}$=6.25s；
后半段路程所用時間：t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{100m×\frac{1}{2}}{2m/s}$=25s；
整個路程的平均速度為
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{100m}{6.25s+25s}$=3.2m/s；
（2）前半段時間通過的路程：s'₁=v'₁t'
后半段時間通過的路程：s'₂=v'₂t'
v'=$\frac{s'}{t'×2}$=$\frac{s{'}_{1}+s{'}_{2}}{t'×2}$=$\frac{v{'}_{1}t'+v{'}_{2}t}{t'×2}$=$\frac{8m/s+2m/s}{2}$=5m/s＞v
答：（1）整段路程的平均速度是3.2m/s；
（2）v＜v'．

點評 本題主要考查平均速度的計算，要掌握平均速度的意義，理解平均速度是具體指明某段路程或某段時間．