Question

13．有一種表示酒的度數(shù)的方法稱為標準酒度，是指在溫度20℃的條件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）．已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求64度酒液的密度．

Answer 1

分析 由題知，“64度”指氣溫在20℃時100mL酒中所含酒精的毫升數(shù)為64mL，可求出100mL酒液中含有水和酒精的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量和酒精的質(zhì)量，二者之和就是酒液的質(zhì)量，又知道酒液的體積，利用密度公式求酒液的密度．

解答 解：由題知，“64度”指氣溫在20℃時100mL酒液中所含酒精的體積為64mL=64cm³，
則所含水的體積為：100mL-64mL=36mL=36cm³，
酒精的質(zhì)量：m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×64cm³=51.2g，
所含水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×36cm³=36g，
64度酒液的總質(zhì)量：m=m_酒精+m_水=51.2g+36g=87.2g，
64度酒液的體積：V=100mL=100cm³，
這種白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{87.2g}{100c{m}^{3}}$=0.872g/cm³=0.872×10³kg/m³．
答：64度酒液的密度為0.872×10³kg/m³．

點評 本題考查了混合物密度的計算，計算時用總質(zhì)量除以總體積，另外注意單位統(tǒng)一：m-g、V-cm³、ρ-g/cm³．