Question

（2013?黃岡）電熱加濕器工作原理：加濕器水箱中部分水通過(guò)進(jìn)水閥門進(jìn)入電熱槽中受熱至沸騰，產(chǎn)生的水蒸氣通過(guò)蒸汽擴(kuò)散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度．下表是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電熱加 濕器部分參數(shù)，其發(fā)熱電路如圖所示，R₁、R₂為阻值相同的發(fā)熱電阻，1、2、3、4為觸點(diǎn)，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，實(shí)現(xiàn)關(guān)、低、高檔的轉(zhuǎn)換．

額定電壓	220V
額定最大發(fā)熱功率	400W
水箱容積	4L
適用面積	40～60m2

（1）若加熱前水溫為20℃，電熱槽內(nèi)氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從加熱到沸騰最短時(shí)間為3分鐘，則電熱槽中水的質(zhì)量是多少千克？（不計(jì)熱損失，c_水=4.2×10³J/（ kg?℃），結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）加濕器在低檔時(shí)的發(fā)熱功率；
（3）對(duì)于需要制冷的室內(nèi)，電熱加濕器會(huì)使其氣溫升高，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l改進(jìn)的建議．

Answer 1

分析：（1）加熱時(shí)間最短時(shí)，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)W=Q_吸=cm（t-t₀）求出電熱槽中水的質(zhì)量；
（2）由電路圖可知，電熱加濕器在高檔時(shí)，R₂被短路，電路中只有R₁，根據(jù)P=

U2

R

求出R₁的阻值，當(dāng)加濕器在低檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和P=

U2

R

結(jié)合R₁、R₂的阻值相同求出低檔時(shí)的發(fā)熱功率；
（3）電熱加濕器會(huì)使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以根據(jù)液體的沸點(diǎn)隨壓強(qiáng)的降低而降低進(jìn)行改進(jìn)．

解答：解：（1）加熱時(shí)間最短時(shí)，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，
根據(jù)W=Pt和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
P₁t=cm（t₂-t₁），即400W×3×60s=4.2×10³J/（kg?℃）×m×（100℃-20℃），
解得：m≈0.21kg；
（2）電熱加濕器在高檔時(shí)，R₂被短路，電路中只有R₁，
根據(jù)P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P高

=

(220V)2

400W

=121Ω，
當(dāng)加濕器在低檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁=R₂，
∴低檔時(shí)的發(fā)熱功率：
P_低=

U2

R1+R2

=

(220V)2

121Ω+121Ω

=200W；
（3）電熱加濕器會(huì)使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以降低電熱槽內(nèi)氣壓來(lái)降低沸點(diǎn)，達(dá)到改進(jìn)的目的．
答：（1）電熱槽中水的質(zhì)量約為0.21kg；
（2）加濕器在低檔時(shí)的發(fā)熱功率為200W；
（3）改進(jìn)的建議：降低電熱槽內(nèi)氣壓．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功和吸熱公式、電阻的串聯(lián)、電功率公式的應(yīng)用等，關(guān)鍵是知道從加熱到沸騰最短時(shí)間的條件和看明白加濕器的工作特點(diǎn)，同時(shí)要注意壓強(qiáng)和沸點(diǎn)的關(guān)系．