Question

【題目】在物理小組課外活動(dòng)中，惠龍小組同學(xué)利用兩段阻值不同的電熱絲R1和R2 ， 設(shè)計(jì)成高中低三檔為的電熱器，電路圖如圖所示，其中R1=2R2 ， 在安全情況下，用三檔分別給同一容器中質(zhì)量相同的水加熱（水均為沸騰）．

電熱器檔位	額定電壓	額定功率	水升高的溫度	加熱時(shí)間
高溫	220V		10℃	6min
中溫			8℃	8min
低溫		100W	4℃	9min

（1）求R1的阻值是多少？
（2）電熱器用中溫檔工作時(shí)，水溫升高8℃消耗的電能是多少？
（3）結(jié)合表中信息，通過計(jì)算分析比較用高溫檔還是低溫檔更節(jié)能？

Answer 1

【答案】
（1）解：S1閉合，S2斷開，只有R1工作，低溫檔：

由P=UI= 得，

R1= = =484Ω

（2）解：S2閉合，S1斷開，只有R2工作，中溫檔：

R2= R1=242Ω，

P中= = =200W，

因?yàn)閃中=P中t中=200W×8×60s=9.6×104J

（3）解：S1S2閉合，R1R2并聯(lián)，高溫檔：

P高= + =100W+200W=300W，

高溫檔消耗的電能W高=P高t高=300W×6×60s=1.08×105J，

則水升高1℃消耗的電能= =1.08×104J，

低溫檔消耗的電能W低=P低t低=100W×9×60s=5.4×104J，

則水升高1℃消耗的電能= =1.35×104J，

因?yàn)?.08×104J＜1.35×104J，且兩檔加熱水的質(zhì)量相同，所以加熱等質(zhì)量的水升高1℃，高溫檔比低溫檔消耗電能少，用高溫檔節(jié)能．

【解析】（1）已知額定電壓和額電功率，由P= 計(jì)算電阻大��；（2）先計(jì)算中溫檔電阻大小，再根據(jù)P= 計(jì)算功率大小，根據(jù)W中=P中t中計(jì)算消耗電能大�。唬�3）先計(jì)算出高溫檔的功率大小，再計(jì)算出消耗的電能多少；分別計(jì)算出低溫檔和高溫檔每分鐘消耗電能的多少比較即可解答．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用電功的計(jì)算和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．