Question

（2009?寶山區(qū)二模）內(nèi)部都裝有水的兩個(gè)完全相同的圓柱形容器，放在面積足夠大的水平桌面中間位置上．若將質(zhì)量相等的實(shí)心銅球、鋁球（已知 ρ_銅＞ρ_鋁）分別放入兩個(gè)容器中沉底且浸沒于水中后（水未溢出），兩個(gè)圓柱形容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，則此時(shí)水對(duì)圓柱形容器底部的壓強(qiáng)大小關(guān)系為（　�。�

A．放銅球的壓強(qiáng)大

B．放鋁球的壓強(qiáng)大

C．可能一樣大

D．一定一樣大

Answer 1

分析：圓柱形容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水、金屬球的重力之和，因兩個(gè)圓柱形容器完全相同即受力面積相等，根據(jù)p=

F

S

可知兩者對(duì)桌面壓強(qiáng)相等時(shí)壓力之間的關(guān)系，進(jìn)一步確定兩圓柱體內(nèi)水的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)密度公式可知容器內(nèi)水的體積關(guān)系和兩金屬球的體積關(guān)系，金屬球放入盛水的圓柱體內(nèi)時(shí)，排開水的體積和本身的體積相等，再根據(jù)p=ρgh判斷水對(duì)圓柱形容器底部的壓強(qiáng)大小關(guān)系．

解答：解：兩個(gè)完全相同的圓柱形容器對(duì)水平桌面壓力的受力面積相等，
∵p=

F

S

，
∴兩個(gè)圓柱形容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等時(shí)，對(duì)桌面的壓力相等，
∵圓柱形容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水、金屬球的重力之和，
∴兩個(gè)圓柱形容器內(nèi)水的重力相等，
∵ρ=

m

V

，
∴兩容器內(nèi)水的體積相等，質(zhì)量相等的實(shí)心銅球的體積小于實(shí)心鋁球的體積，
∵物體浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等，
∴最終放入鋁球的圓形容器內(nèi)水的深度大，
∵p=ρgh，
∴最終放入鋁球的容器內(nèi)水對(duì)圓柱形容器底部的壓強(qiáng)大．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了固體壓強(qiáng)公式和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出放入金屬球前兩圓柱體內(nèi)水的體積相等．