Question

用如圖所示滑輪組將一重為150N的物體在3s內(nèi)勻速提高3m，已知拉力大小為60N，方向總保持豎直向上，（繩重和摩擦均不計(jì)）．
求：（1）有用功；  
（2）該滑輪組的機(jī)械效率  
（3）拉力的功率是的多少．
（4）用此滑輪提升重為270N的物體，所需的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）已知物重和上升高度，利用公式W_有用=Gh得到有用功；
（2）由圖知，承擔(dān)物重的繩子有3段，已知物體上升高度，可以得到繩子自由端拉下的長(zhǎng)度；已知拉力和繩子拉下的長(zhǎng)度，可以得到總功；已知有用功和總功，得到滑輪組的機(jī)械效率；
（3）已知拉力做的功和所用時(shí)間，利用公式P=

W

t

得到拉力的功率；
（4）不計(jì)繩重和摩擦，已知第一次的物重和拉力，利用滑輪組的特點(diǎn)得到動(dòng)滑輪的重力，然后利用第二次的物重和動(dòng)滑輪重得到第二次的拉力．

解答：已知：G₁=150N  h=3m  n=3  t=3s  F₁=60N
求：（1）W_有用=？（2）η₁=？（3）P₁=？（4）F₂=？
解：
（1）拉力做的有用功為W_有用=G₁h=150N×3m=450J；
（2）拉力做的總功為W_總=F₁s=F₁?nh=60N×3×3m=540J，
滑輪組的機(jī)械效率為η₁=

W有用

W總

×100%=

450I

540J

×100%≈83.3%；
（3）拉力的功率是P=

W

t

=

540J

3s

=180W；
（4）∵F=

1

3

（G+G_動(dòng)），
∴動(dòng)滑輪的重力為G_動(dòng)=3F₁-G₁=3×60N-150N=30N，
用此滑輪提升重為270N的物體，所需的拉力F₂=

1

3

（G₂+G_動(dòng)）=

1

3

×（270N+30N）=100N．
答：（1）有用功為450J；  
（2）該滑輪組的機(jī)械效率為83.3%  
（3）拉力的功率是180W；
（4）用此滑輪提升重為270N的物體，所需的拉力為100N．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是滑輪組的特點(diǎn)，機(jī)械效率和功率的計(jì)算以及滑輪組機(jī)械效率的變化，解決此類(lèi)問(wèn)題需要清楚兩點(diǎn)：作用在動(dòng)滑輪上的繩子有幾段；滑輪組的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)．