Question

（2013?吳江市一模）現(xiàn)有兩個(gè)燈泡L₁、L₂，分別標(biāo)有“10V  10W”和“9V  5.4W”的字樣．當(dāng)將它們串聯(lián)使用時(shí)，電路兩端允許加的最大電壓是

15

V；當(dāng)將他們并聯(lián)使用時(shí)，干路允許通過(guò)的最大電流是

1.5

A．

Answer 1

分析：（1）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，先根據(jù)公式P=UI求出各自正常工作時(shí)的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻，如果把它們串聯(lián)起來(lái)，則串聯(lián)電路的電流只能取兩個(gè)電流中最小的一個(gè)．然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路兩端允許加的最大電壓；
（2）當(dāng)將他們并聯(lián)使用時(shí)，電路電壓同樣只能取額定電壓較小的那個(gè)，然后分別算出通過(guò)R₁和R₂的電流，最后將它們的電流相加算出電路允許通過(guò)的最大電流．

解答：解：
（1）根據(jù)P=UI可得，兩燈泡的額定電流：
I₁=

P1

U1

=

10W

10V

=1A，I₂=

P2

U2

=

5.4W

9V

=0.6A，
根據(jù)歐姆定律可得，兩燈泡的電阻：
R₁=

U1

I1

=

10V

1A

=10Ω，R₂=

U2

I2

=

9V

0.6A

=15Ω；
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴兩電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的最大電流I=I₂=0.6A，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴路兩端允許加的最大電壓U_串=I（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）兩燈泡并聯(lián)時(shí)，各支路兩端的電壓相等，
∴電源的電壓U_并=U₂=9V，
通過(guò)兩燈泡的電流：
I₁′=

U并

R1

=

9V

10Ω

=0.9A，I₂′=I₂=0.6A，
∵并聯(lián)電路中的干路電流等于各支路電流之和，
∴電路允許通過(guò)的最大電流I_并=I₁′+I₂′=0.9A+0.6A=1.5A．
故答案為：15；1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電壓、電流、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)于額定電壓和額定電流不同的兩個(gè)電阻來(lái)說(shuō)，串聯(lián)時(shí)比較額定電流取小的，并聯(lián)時(shí)比較額定電壓取小的，這也是本題的重點(diǎn)．