(2013?平谷區(qū)一模)如圖所示的裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),底面積為60cm2的圓柱形玻璃筒中裝有適量的水,放在水平臺面上,質(zhì)量為800g的圓柱形物體B浸沒在水中,此時水對容器底的壓強是2500Pa,物體A是體積為50cm3的圓柱體配重.如圖所示,當(dāng)用力F豎直向下拉物體A時,物體B有
25
的體積露出水面且靜止,此時滑輪組提升重物B的機械效率為80%,水對容器底的壓強為2100Pa. g取10N/kg,懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計,物體A的密度是
3.1×103
3.1×103
kg/m3
分析:(1)當(dāng)用力F豎直向下拉物體A時,如右圖,物體B露出
2
5
的體積后,知道容器底受到的壓強變化值,利用液體壓強公式求水深減小值,根據(jù)△h×S=
2
5
VB可求物體B的體積,進(jìn)而利用阿基米德原理求左右兩圖物體B受到的浮力;
(2)如左圖,由于懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計,可得關(guān)系式GA=
1
2
(GB+G-F浮B
如右圖,根據(jù)效率公式η=
W有用
W
=
(GB-F′浮B)h
(GB-F′浮B)h+Gh)
求出動滑輪重,代入上式可求物體A的重力,再利用重力公式求物體A的質(zhì)量,再利用密度公式求物體A的密度.
解答:解:
設(shè)物體A的密度為ρA,GB=mBg=0.8kg×10N/kg=8N,
(1)如右圖,物體B露出
2
5
的體積后,容器底受到的壓強變化:
△p=2500Pa-2100Pa=400Pa,
水深減小值:
△h=
△p
ρg
=
400Pa
103kg/m3×10N/kg
=0.04m,
由題知,△h×S=
2
5
VB
∴VB=
5
2
×△h×S=
5
2
×0.04m×60×10-4m2=6×10-4m3,
F浮B′=ρV′g=ρ
3
5
VBg=1×103kg/m3×
3
5
×6×10-4m3×10N/kg=3.6N,
F浮BVg=ρVBg=1×103kg/m3×6×10-4m3×10N/kg=6N,
(2)如左圖,
∵懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計
∴GA=
1
2
(GB+G-F浮B),
∵η=
W有用
W
=
(GB-F′浮B)h
(GB-F′浮B)h+Gh)
=
GB-F′浮B
GB-F′浮B+G
=
8N-3.6N
8N-3.6N+G
=80%,
∴G=1.1N,
∴GA=
1
2
(GB+G-F浮B)=
1
2
(8N+1.1N-6N)=1.55N,
mA=
GA
g
=
1.55N
10N/kg
=0.155kg,
ρA=
mA
VA
=
0.155kg
50×10-6m3
=3.1×103kg/m3
故答案為:3.1×103
點評:本題為力學(xué)綜合題,考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運用,知道物體A的體積,要計算密度,就要求出物體A的質(zhì)量,要計算質(zhì)量,要通過滑輪組的特點計算,所以本題關(guān)鍵是用好推導(dǎo)公式η=
W有用
W
=
(GB-F′浮B)h
(GB-F′浮B)h+Gh)
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