Question

在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．求：
（1）分析圖象可知，圓柱體重力是

 

N；
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是

 

N；
（3）圓柱體的體積是

 

m³；（g=10N/kg，下同）
（4）圓柱體的密度是

 

kg/m³；
（5）分析圖象BC段，可得結論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越

 

（選填“大”或“小”）；
（6）分析圖象CD段，可得結論：

 

．

Answer 1

分析：由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡知此時彈簧對圓柱體的拉力即為物重；
（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如右圖所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（4）由公式G=mg求出質量，再由 ρ =

m

V

求出物體的密度；
（5）設想情景，分析BC段，為物體慢慢浸入液體，至到浸沒的過程，彈簧測力計的讀數(shù)逐漸變小，由圖知浮力的變化；
（6）CD段表明物體全部浸沒液體中，測力計的讀數(shù)不變，說明了浮力不再變化．

解答：解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，
此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N．
（2）從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N．
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
因為物體是全部浸沒，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，
（4）由公式G=mg可求出物體的質量，
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³=1.5×10³g/dm³，
（5）分析圖象BC段，物體在液體中的深度逐漸增加，測力計讀數(shù)在減小，
說明物體在慢慢浸入水中，V_排在逐漸增大，物體受到的浮力也在逐漸增大．
（6）分析圖象CD段，深度在增加，而測力計的讀數(shù)不變，
說明物體全部浸沒水中，V_排不變，浮力不變．
故答案為：
（1）12；
（2）8；
（3）8×10^-4；
（4）1.5×10³；
（5）大；
（6）物體浸沒到液體中后，浮力大小不變或者說物體浸沒到液體中后，物體所受的浮力與物體浸入的深度無關．

點評：本題用到的知識點有重力、質量、密度、單位換算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．