Question

18．一只空心鋁球，其質(zhì)量為54g，體積為30cm³，則空心部分的體積為10cm³．若將空心部分注滿某種液體后，總質(zhì)量變?yōu)?2g，則注入液體的密度是0.8g/cm³．（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鋁球中鋁的體積，用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（2）空心部分注滿液體時，液體的體積和空心部分的體積相等，注入液體的質(zhì)量=總質(zhì)量-鋁球的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式求出液體的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，質(zhì)量為54g的鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁球}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
則空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）將空心部分注滿某種液體后，總質(zhì)量變?yōu)?2g，即m_總=62g；
則注入液體的質(zhì)量：m_液=m_總-m_鋁球=62g-54g=8g．
注入液體的體積：V_液=V_空=10cm³；
注入液體的密度：ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{8g}{10c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
故答案為：10；0.8．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，注滿液體時液體的體積和空心部分的體積相等，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．