Question

【題目】如圖所示，A、B兩長(zhǎng)方體置于水平地面上（已知mA＜mB、SA＞SB、hA=hB）．將兩物體水平截去相同高度，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)pA、pB和壓力FA、FB的關(guān)系為（ ）
A.pA＜pB ， FA=FB
B.pA＜pB ， FA＜FB
C.pA＞pB ， FA=FB
D.pA＞pB ， FA＞FB

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）∵mA＜mB、SA＞SB、hA=hB ， ∴VA＞VB ，
∵ρ= ，
∴ρA＜ρB ，
( 2 )因?yàn)槭且?guī)則的長(zhǎng)方體，所以對(duì)地面的壓強(qiáng)P= = = = =ρgh，
當(dāng)將兩物體水平截去相同高度時(shí)，兩物體剩余部分的高度仍然相等，因ρA＜ρB ，
則剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)pA＜pB ， （3）因?yàn)槲矬w為長(zhǎng)方體，由密度公式變形可得m=ρV=ρSh（h為長(zhǎng)方體的高），原來的質(zhì)量關(guān)系為mA＜mB ， 所以ρASAhA＜ρBSBhB；
原來的高度hA=hB ， 所以ρASA＜ρBSB﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)將兩物體水平截去相同高度時(shí)，兩物體剩余部分的高度仍然相等，即hA′=hB′﹣﹣﹣﹣﹣②，
兩物體剩余部分的質(zhì)量分別為：mA′=ρASAhA′，mB′=ρBSBhB′﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
結(jié)合①②③可知，剩余部分的質(zhì)量關(guān)系為mA′＜mB′，則剩余部分的重力關(guān)系為GA′＜GB′，所以剩余部分對(duì)地面的壓力關(guān)系為FA＜FB ．
故選B．
（1）根據(jù)mA＜mB、SA＞SB可求出A、B的密度關(guān)系，再根據(jù)P=ρgh可知其對(duì)地面的壓強(qiáng)關(guān)系；（2）根據(jù)mA＜mB可知其重力關(guān)系，此時(shí)的重力即為對(duì)水平地面的壓力，然后可知其壓力關(guān)系；