Question

（2013?南寧）為了監(jiān)測(cè)水庫(kù)的水位，小明設(shè)計(jì)了利用電子秤顯示水庫(kù)水位的裝置．該裝置由長(zhǎng)方體A和B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤等組成，且杠桿始終在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如圖21所示．已知A的體積V_A=0.03m³，A所受的重力G_A=600N，B所受的重力G_B=110N；當(dāng)水位上漲到與A的上表面相平時(shí)，水面到水庫(kù)底部的距離h=20m．不計(jì)滑輪和繩的重力與摩擦．已知水的密度為1.0×10³kg/m³．求：
（1）水庫(kù)底部受到水的壓強(qiáng)；
（2）A受到的浮力；
（3）此時(shí)電子秤受到B對(duì)它的壓力．

Answer 1

分析：（1）直接利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求底部受到水的壓強(qiáng)；
（2）已知物塊A的體積（物塊A的頂部剛沒(méi)入水面時(shí)排開(kāi)水的體積），利用阿基米德原理求物塊A所受的浮力；
（3）對(duì)滑輪組進(jìn)行受力分析，求出作用在C端的力，再利用杠桿平衡的條件求出D端的作用力，電子秤受到B的壓力等于重力和拉力的合力．

解答：解：（1）水庫(kù)底部受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×20m=196000Pa；
（2）A受到的浮力：F_浮=ρgv_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.03m³=294N；
（3）根據(jù)圖示可知，提升物體A的繩子有三條，故作用在C端的力：F_C=

1

3

×（600N-294N）=102N，
由杠桿平衡的條件可得：F_C×OC=F_D×OD
F_D=

FC×OC

OD

=

102N×1

2

=51N，
此時(shí)電子秤受到B對(duì)它的壓力：F=G_B-F_D=110N-51N=59N．
答：（1）水庫(kù)底部受到水的壓強(qiáng)為196000Pa；
（2）A受到的浮力為294N；
（3）此時(shí)電子秤受到B對(duì)它的壓力為59N．

點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了浮力的計(jì)算、液體壓強(qiáng)的計(jì)算、杠桿平衡條件的應(yīng)用，難點(diǎn)在第三問(wèn)，注意滑輪組不是由一股繩子纏繞而成，要準(zhǔn)確判斷出提升重物的拉力．