Question

（2013?河?xùn)|區(qū)一模）如圖是表示甲、乙兩種物質(zhì)“質(zhì)量與體積關(guān)系”的圖象．由圖可知，物質(zhì)

甲

的密度比較大．用這兩種物質(zhì)分別做成A、B兩個質(zhì)量相等的實心正方體．把它們放在水平地面上，A、B兩物體對水平地面的壓強(qiáng)之比p_A：p_B=

4：1

．

Answer 1

分析：平面上靜止的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力，兩個物塊質(zhì)量相同，重力相同，對水平面的壓力也相同．
先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質(zhì)的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強(qiáng)公式即可得出答案．

解答：解：ρ_甲=

m甲

v甲

=

12g

2cm3

=6g/cm³，ρ_乙=

m乙

v乙

=

3g

4cm3

=0.75g/cm³，

ρ甲

ρ乙

=

6g/cm3

0.75g/cm3

=8，因A，B兩個質(zhì)量相等，此時F相等，所以

v甲

v乙

=

1

8

，
又因為都是正方體，所以它們的邊長之比為

a甲

a乙

=

1

2

，底面積之比為

S甲

S乙

=

1

4

．
平面上靜止的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力，兩個物塊的質(zhì)量相同，所以兩個物塊的重力相同，對水平面的壓力也相同，即此時F相等．在P=

F

S

中，F(xiàn)都相等，可得

ρ甲

ρ乙

=

4

1

，即

ρA

ρB

=

4

1

．
故答案為：甲、4：1．

點評：此題考查學(xué)生從圖象中獲取知識的能力，考查質(zhì)量和密度，以及壓強(qiáng)的綜合應(yīng)用．屬于具有一點難度的常規(guī)題目．許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學(xué)知識從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．