Question

【題目】周末小羅去吃火鍋時，被店里的復古式搪瓷杯所吸引。喜歡研究的他利用杯子和電子秤以及身邊的物品探究壓強浮力問題。如圖所示的杯子，他第一步測出杯子直徑算出其底面積為100cm2，高為12cm;第二步將杯子放在電子秤上，此時讀數(shù)為200g;第三步往杯中加入了深為5cm的水，再將一個質地均勻的圓柱體物件通過與之相連的輕桿緩慢浸入水中(如圖所示) ，使得圓柱體有4/5的體積露出水面，此時杯子對電子秤的壓強與加水5cm相比增加了400Pa，桿對圓柱體物件的拉力為1N。求:

(1)當加入5cm水深時，杯內(nèi)的水對杯子底部的壓強;

(2)圓柱體有4/5的體積露在水面時，電子秤的讀數(shù)為多少g？

(3)當物體有3/5的體積露出水面時，杯子對電子秤的壓強為多少？

Answer 1

【答案】(1)500Pa；(2)1100g；(3)1400Pa

【解析】

（1）．水對杯子底部的壓強：

；

（2）．杯中加入了深為5cm的水時，水的體積為

，

水的質量為

，

此時杯子和水的總質量為

，

杯子和水對電子秤的壓強為

；

當圓柱體有4/5的體積露出水面，杯子對電子秤的壓強與加水5cm相比增加了400Pa，所以當圓柱體有4/5的體積露出水面時，杯子對電子秤的壓強為1100pa，當時的總壓力為

，

此時電子秤的讀數(shù)為

；

（3）．杯子對電子秤的壓強增大了400pa，即增加的壓力

，

所以

，，

因為

，

所以

，；

當物體有3/5的體積露出水面時，

，

杯中水的體積是，總體積為

而杯子的容積為

，

則溢出水的體積為

；

溢出水的重力為

；

圓柱體受到的浮力為

，

由于圓柱體的重力為5N，所以當時圓柱體受到的向下的壓力為3N，則當時電子秤受到的總壓力為

，

杯子對電子秤的壓強為

。

答：（1）．當加入5cm水深時，杯內(nèi)的水對杯子底部的壓強為500Pa；

（2）．圓柱體有4/5的體積露在水面時，電子秤的讀數(shù)為1100g；

（3）．當物體有3/5的體積露出水面時，杯子對電子秤的壓強為1400Pa。