Question

用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，把相同物體提升相同的高度，若兩滑輪組的效率分別為η_甲、η_乙，甲、乙兩人所用的拉力分別為F_甲、F_乙，則η_甲：η_乙和F_甲：F_乙分別是（不計(jì)繩重及機(jī)械摩擦）（　�。�

A．2：3    2：3

B．3：2    3：2

C．1：1    3：2

D．1：1    2：3

Answer 1

分析：（1）甲、乙兩人用相同的滑輪和繩子組成的滑輪組，把相同物體提升了相同的高度，在不計(jì)繩重和機(jī)械摩擦情況下，做的有用功相同，額外功相同，根據(jù)η=

W有用

W總

即可解答；
（2）在不計(jì)摩擦和繩重的情況下，甲圖有二段繩子在拉動(dòng)滑輪和重物，故甲拉力為F_甲=

1

2

G_動(dòng)+G_物）；乙圖有三段繩子在拉重物，故乙拉力F_乙=

1

3

（G_動(dòng)+G_物）．

解答：解：（1）機(jī)械效率η=

W有用

W總

，因?yàn)榧�、乙兩人用滑輪組把相同的物體提升了相同的高度，所以所做的有用功相等．由于不計(jì)摩擦及繩重，所做的額外功就是克服動(dòng)滑輪的重力所做的功，因此額外功相等，所以兩滑輪組機(jī)械效率相同，即η_a：η_b=1：1；
（2）甲、乙兩人所用的拉力的大小與承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)有關(guān)，甲滑輪組由2段繩承擔(dān)，即F_甲=

1

2

G_動(dòng)+G_物）；乙滑輪組由3段繩子承擔(dān)，即F_乙=

1

3

（G_動(dòng)+G_物），其中（G=G_物+G_動(dòng)），所以F_甲：F_乙=3：2．
故選C．

點(diǎn)評：掌握好“在不計(jì)繩重和機(jī)械摩擦情況下，有用功就是提升重物所做的功，額外功就是提升動(dòng)滑輪所做的功”這一關(guān)系，在有些題目里能較快地得到答案．