Question

10．如圖所示電路，電源電壓不變，小燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣，R₁=12Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V．當(dāng)只斷開(kāi)S₂時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A．求：（畫(huà)出相應(yīng)的等效電路圖）：
（1）只閉合S₁時(shí)，小燈泡消耗的電功率；
（2＞只閉合S₂時(shí)，在保證電路元件不損壞的情況下，小燈泡電壓的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只斷開(kāi)S₂時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
只閉合S₁時(shí)，燈泡與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，先根據(jù)P=UI求出燈泡的額的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，最后根據(jù)P=I²R求出小燈泡消耗的電功率；
（2）只閉合S₂時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)燈泡的額的電流和電流表的量程選擇電路中的最大電流，然后根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的最大電壓，再利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓結(jié)合電壓表的量程可知此時(shí)電壓表的示數(shù)也最大．

解答 解：
（1）由圖知，當(dāng)只斷開(kāi)S₂時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，等效電路圖如圖所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得電源的電壓：U=IR₁=0.5A×18Ω=9V；
只閉合S₁時(shí)，燈泡與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，等效電路圖如圖所示：

根據(jù)P=UI可得：
燈泡的額的電流：I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根據(jù)歐姆定律可得燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，由I=$\frac{U}{R}$可得電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{9V}{12Ω+18Ω}$=0.3A，
由P=I²R可得小燈泡消耗的電功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W；
（2）只閉合S₂時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，如圖所示：

串聯(lián)電路中電流處處相等，I_L額=0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以電路中的最大電流為I_max=0.5A，
燈泡兩端的最大電壓U_max=I_maxR_L=0.5A×12Ω=6V；
串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U_滑=U-U_max=9V-6V=3V，即此時(shí)電壓表的示數(shù)達(dá)到最大示數(shù)，
故小燈泡電壓只能為6V．
答：（1）只閉合S₁時(shí)，小燈泡消耗的電功率為1.08W；
（2）只閉合S₂時(shí)，小燈泡的電壓只能為6V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷，難點(diǎn)是根據(jù)電表的量程和燈泡的額定電流確定燈泡兩端的電壓變化范圍．