Question

【題目】閱讀短文，回答文后的問題

液體的粘滯力

當(dāng)物體在液體中運(yùn)動時(shí)，物體將會受到液體施加的與運(yùn)動方向相反的摩擦阻力的作用，這種阻力稱為粘滯阻力，簡稱粘滯力。粘滯阻力并不是物體與液體間的摩擦力，而是由附著在物體表面并隨物體一起運(yùn)動的液體層與附近液層間的摩擦而產(chǎn)生的。在一般情況下，半徑為R的小球以速度v在液體中運(yùn)動時(shí)，所受的液體阻力可用斯托克斯公式f＝6πηRv表示。η稱為液體的粘滯系數(shù)或粘度，粘滯系數(shù)除了因材料而異之外，還比較敏感的依賴溫度，例如，蓖麻油的粘滯系數(shù)和溫度的關(guān)系如表所示。

溫度（℃）	10	15	20	25	30	35	40
η	2.42	1.51	0.95	0.62	0.45	0.31	0.23

（1）粘滯系數(shù)η單位是_____；

（2）兩個(gè)外形相同的量筒，分別裝有體積相同的蓖麻油，甲量筒中蓖麻油溫度為t1，乙量筒中蓖麻油溫度為t2（t1＞t2）現(xiàn)在同時(shí)將兩個(gè)相同的玻璃球從液面處靜止釋放，投入到量筒中，則_____；

A．甲量筒中的玻璃球先觸底；B．同時(shí)觸底；

C．乙量筒中的玻璃球先觸底；D．無法判斷

（3）小球在流體中運(yùn)動時(shí)，速度越大，受到的阻力_____；

（4）密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時(shí)的v﹣t圖象如圖所示，一段時(shí)間后，小球趨于勻速運(yùn)動，此時(shí)的速度稱為收尾速度。請推導(dǎo)出收尾速度vr的數(shù)學(xué)表達(dá)式：vr＝_____。（球體體積公式：V＝）。

Answer 1

【答案】Pa·s A 越大

【解析】

(1)[1]根據(jù)f=6πηRv可知，因?yàn)?/span>f的單位為N，R的單位為m，v的單位為m/s，且1N/m2=1Pa，流體的粘滯系數(shù)：

η=，

粘滯系數(shù)η單位

；

(2)[2]分析表中蓖麻子油的粘滯系數(shù)發(fā)現(xiàn)，液體的粘滯系數(shù)隨溫度的升高而減小，所以當(dāng)溫度升高時(shí)η減小，根據(jù) f=6πηRv 可知f 減小。相同的量筒裝有體積相同的蓖麻油，甲量筒中蓖麻油溫度為t1，乙量筒中蓖麻油溫度為t2（t1＞t2），現(xiàn)在同時(shí)將兩個(gè)相同的玻璃球從液面處靜止釋放，投入到量筒中，甲量筒中蓖麻油溫度高，η減小，根據(jù)f=6πηRv可知f 減小運(yùn)動快，先到達(dá)容器底部，故選A；

(3)[3]小球在流體中運(yùn)動時(shí)，速度越大，根據(jù) f=6πηRv 可知，受到的阻力越大；

(4)[4]密度為ρ、半徑為R的小球的質(zhì)量

m=ρV=，

它受到的重力

G=mg=，

小球在液體中受豎直向下的重力G，豎直向上的阻力f，豎直向上的浮力

F浮=ρ0g，

小球在液體中下落一定時(shí)間后，速度達(dá)到最大值vr時(shí)，做勻速直線運(yùn)動而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：

G=f+F浮，

=6πηRvr+ρ0g，

vr=。