Question

9．一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中，如圖是整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象，求：
（1）圓柱體的重力是多少N？
（2）圓柱體受到的最大浮力是多少N？
（3）圓柱體的密度是多少？
（4）當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為多少Pa？

Answer 1

分析 （1）當物體在空中受到的浮力為0，彈簧測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力；
（2）物體完全浸沒時彈簧測力計的示數(shù)最小，根據(jù)稱重法求出其大�。�
（3）根據(jù)G=mg求出圓柱體的質(zhì)量，物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積即為物體的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出圓柱體的密度；
（4）由圖象可知，求出當圓柱體在剛浸沒時的深度，根據(jù)p=ρgh求出此時下表面受到的液體壓強．

解答 解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，
則物體的重力G=F_拉=12N；
（2）由圖象可知，彈簧測力計的示數(shù)最小為F′=4N，
則圓柱體受到的最大浮力：
F_浮=G-F′=12N-4N=8N；
（3）由G=mg可得，圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$，
因圓柱體完全浸沒時浮力最大，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
則圓柱體密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{12N}{8N}$×1.0×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³；
（4）由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時，下表面所處的深度：
h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
則下表面受到的液體壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa．
答：（1）圓柱體的重力是12N；
（2）圓柱體受到的最大浮力是8N；
（3）圓柱體的密度是1.5×10³kg/m³；
（4）當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為400Pa．

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、阿基米德原理、壓強的計算等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進行綜合分析的能力，有一定的難度．