Question

【題目】如圖所示電路，電源兩端電壓一定，當(dāng)開關(guān) S 閉合，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為 Ra 時(shí)，通過電阻 Ra 的電流為 I1，電壓表 V1、V2 的示數(shù)為 U1、U2；當(dāng)開關(guān) S 斷開，滑動(dòng)變阻器接入電路的 電阻為 Rb 時(shí)，通過電阻 Rb 的電流為 I2，電阻 R1 的功率 6W 和電阻 Rb 的功率 3W，電壓表 V1、V2 的示數(shù)之比 U1：U2＝4:3，且 U2＝U1；(1)電阻 R1：Rb＝_______；(2)電阻 Ra：Rb＝_______ ；(3)通過閉合、斷開開關(guān) S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器，該電路的最大電功率為_______W

Answer 1

【答案】2:1 2:1 37.5

【解析】

由題意可知，當(dāng)開關(guān) S 閉合，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為 時(shí)，與串聯(lián)，被短路；通過電阻的電流為，電壓表 V1測量兩端的電壓；電壓表 V2測量兩端的電壓；所以：

當(dāng)開關(guān) S 斷開，滑動(dòng)變阻器接入電路的 電阻為時(shí)，與、串聯(lián)，通過電阻的電流為 ，電壓表 V1測量與兩端的電壓；電壓表 V2測量與兩端的電壓；所以：

此時(shí)電阻的功率：

電阻 的功率：

(1)[1]由題意得：

故電阻等于2:1

(2)[2]由于，所以：

即

由第一問可知，電阻等于2:1，所以：

電阻等于：

(3)[3]由題意可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移到最右端時(shí)，此時(shí)電路時(shí)的簡單電路，電路功率最大；當(dāng)開關(guān) S 斷開，滑動(dòng)變阻器接入電路的 電阻為時(shí)，與、串聯(lián)，通過電阻的電流為：

又由于 ，有：

化簡得：

又因?yàn)?/span>，；所以：

所以通過電阻的電流為：

此時(shí)電阻的功率：

當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移到最右端時(shí)，此時(shí)電路時(shí)的簡單電路，電路功率最大，為：