Question

4．如圖，AB和BC是由同種材料制成的長(zhǎng)度相同、橫截面積不同的兩段導(dǎo)體，將它們串聯(lián)后連入電路中，這兩段導(dǎo)體兩端的電壓U_A、U_B，則U_A大于 U_B（選填“大于”“小于”“等于”）；若將滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)，則U_A、U_B的比值將不變（選填“變大”“變小”“不變”）．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫街面積和溫度有關(guān)；
（2）串聯(lián)電路中，電阻之比等于電壓之比，即誰(shuí)的電阻大，誰(shuí)分擔(dān)的電壓就多；

解答 解：據(jù)圖可知，在材料、長(zhǎng)度相同的時(shí)，AB電阻絲比BC電阻絲的橫街面積小，所以AB電阻絲的電阻大，據(jù)串聯(lián)電路中，電阻之比等于電壓之比可知，誰(shuí)的電阻大，誰(shuí)就分擔(dān)的電壓多，故AB電阻絲的電壓大于BC電阻絲的電壓；
假設(shè)AB電阻絲的電阻是R_AB；BC電阻絲的電阻是R_BC；滑動(dòng)變阻器的有效電阻是R，故此時(shí)R_AB分擔(dān)的電壓是：U_AB=$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R}$×U；
此時(shí)R_BC分擔(dān)的電壓是：U_BC=$\frac{{R}_{BC}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R}$×U；
故U_AB：U_BC=R_AB：R_BC；
若滑動(dòng)電阻器的滑片向右滑動(dòng)，其電阻變大，即此時(shí)變阻器的有效電阻是R′，則R_AB和R_BC的電阻不變，故可知：
此時(shí)R_AB分擔(dān)的電壓是：U′_AB=$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R′}$×U；
此時(shí)R_BC分擔(dān)的電壓是：U′_BC=$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R′}$×U；
U′_AB：U′_BC=R_AB：R_BC；
故若滑片向右移動(dòng)，電阻絲AB和電阻絲BC所分擔(dān)的電壓之比是不變的．
故答案為：大于；不變．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了電阻大小的影響因素和串聯(lián)電路中電阻和電壓的關(guān)系的應(yīng)用，難度較大．