Question

8．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們想知道學(xué)校小賣部出售的一款盒裝牛奶的密度，他們的測量方法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、計(jì)算分別如下：
（1）麗麗同學(xué)直接讀取牛奶盒上的凈含量為250ml，用天平測出一盒牛奶的總質(zhì)量為275g，計(jì)算出牛奶的密度為1.1g/cm³．
①凈含量指的是牛奶的體積．
②強(qiáng)強(qiáng)同學(xué)提出：麗麗用這種方法計(jì)算出的牛奶密度比真實(shí)值大．麗麗的錯(cuò)誤是把牛奶盒的質(zhì)量計(jì)算在牛奶的質(zhì)量之內(nèi)．
（2）強(qiáng)強(qiáng)同學(xué)直接從牛奶盒上讀出凈含量250ml，接著用天平測出一盒牛奶的總質(zhì)量275g，喝完后再立即測出空盒的質(zhì)量25g．這樣測量出的牛奶密度與真實(shí)值相比將偏�。ㄟx填“偏大”“偏小”或“相等”）；其原因是盒壁上還沾有剩余的牛奶．
（3）小葉同學(xué)提出了如下新的測量方法：
A．將天平放在水平桌面上，游碼置于標(biāo)尺左端的零刻度處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡；
B．將盒中的牛奶倒入燒杯中，用天平測出總質(zhì)量 m₁；
C．將燒杯中適量的牛奶倒入量筒中，讀出其體積 V；
D．用天平稱出余下的牛奶和燒杯的總質(zhì)量 m₂，當(dāng)天平再次平衡時(shí)，游碼的位置和右盤中的砝碼如圖所示．

部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已填入表格中，請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钌舷鄳?yīng)的數(shù)據(jù)．

牛奶和燒杯 總質(zhì)量 m1/g	余下牛奶和燒杯總質(zhì)量 m2/g	量筒中牛奶的 質(zhì)量 m3/g	牛奶體積 V/cm3	牛奶密度 ρ/kg•m-3
189.8			40

Answer 1

分析 （1）①牛奶盒上的凈含量250ml，是指是250ml牛奶的體積，
②知道一盒牛奶和空盒的質(zhì)量，可求盒中牛奶的質(zhì)量，又知道牛奶的凈含量（體積），利用密度公式求牛奶的密度；
（2）強(qiáng)強(qiáng)喝完后立即測出空盒的質(zhì)量20g，盒中還有剩余的牛奶沒有喝干凈，利用ρ=$\frac{m}{V}$分析密度情況；
（3）量筒中牛奶的質(zhì)量為原來燒杯中牛奶和燒杯的質(zhì)量與剩余牛奶和燒杯的質(zhì)量之差；
要計(jì)算牛奶的密度需要掌握密度的計(jì)算公式ρ=$\frac{m}{V}$．

解答 解：（1）①牛奶盒上的凈含量250ml，是250ml牛奶的體積，
②而220g是一整盒牛奶的總質(zhì)量，也就是說包含著牛奶盒的質(zhì)量，因此麗麗的錯(cuò)誤是用一整盒牛奶的總質(zhì)量除以牛奶的密度了．
（2）由于強(qiáng)強(qiáng)喝完后立即測出空盒的質(zhì)量，盒中還有剩余的牛奶沒有喝干凈，因此測得的空盒的質(zhì)量偏大，牛奶的質(zhì)量偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，強(qiáng)強(qiáng)的測量結(jié)果與真實(shí)值相比將偏小；
（3）①由圖知，剩余牛奶和燒杯的總質(zhì)量為：m₁=100g+20g+20g+5g+2.8g=147.8g．
量筒中牛奶的質(zhì)量為：m=189.8g-147.8g=42g
牛奶的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{40c{m}^{3}}$=1.05g/cm³=1.05×10³kg/m³．
故答案為：（1）①200ml牛奶；②把牛奶盒的質(zhì)量計(jì)算在牛奶的質(zhì)量之內(nèi)；（2）偏�。缓斜谏线�沾有剩余的牛奶；（3）見下表：

牛奶和燒杯 總質(zhì)量 m1/g	余下牛奶和燒杯總質(zhì)量 m2/g	量筒中牛奶的 質(zhì)量 m3/g	牛奶體積 V/cm3	牛奶密度 ρ/kg•m-3
189.8	147.8	42	40	1.05×103

點(diǎn)評(píng) 此題綜合了質(zhì)量、體積的測量、計(jì)算以及密度公式的應(yīng)用，此類題常以選擇、填空、實(shí)驗(yàn)題出現(xiàn)，考查學(xué)生的綜合能力．