Question

某種電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內溫控開關S₀自動控制），從它的說明書上收集到如下數據及如圖所示的簡化電路原理圖．

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）當S閉合，S₀斷開時，飲水機處于

保溫

（填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)．
（2）將一滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？若加熱效率為90%，需要加熱多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析：（1）根據公式P=

U2

R

可知，電源電壓不變，當電路電阻變大時，電路消耗的電功率就小，就處于保溫狀態(tài)；當電路電阻變小時，電路消耗的電功率就大，就處于加熱狀態(tài)．
（2）知道水箱的體積和水的密度，根據公式m=ρV可求水的質量，又知道水的比熱容和溫度的變化，可利用公式Q_吸=Cm△t計算水吸收的熱量；知道加熱效率，再利用公式W=

Q吸

η熱

計算出消耗的電能，又知道加熱時的功率，可利用時t=

W

P加

計算出加熱時間．

解答：解：
（1）當S閉合，S₀斷開時，電路中只有電阻R₂，電阻相對較大，電功率較小，處于保溫狀態(tài)，
當兩開關都閉合時，兩電阻并聯(lián)，此時電路電阻最小，電功率最大，處于加熱狀態(tài)．
故答案為：保溫．
（2）∵ρ=10³kg/m³，V=1L=1×10^-3m³，
∴一箱水的質量為：m=ρV=10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
又∵C=4.2×10³J/（kg?℃），△t=t-t₀=80℃-20℃=60℃，
∴水吸收的熱量為：Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×60℃=2.52×10⁵J；
而加熱效率為η_熱=90%，
∴消耗的電能為：W=

Q吸

η熱

=

2.52×105J

90%

=2.8×10⁵J，
而P_加=1000W，
加熱時間為：t=

W

P加

=

2.8×105J

1000W

=280s．
答：需要吸收熱量2.52×10⁵J，加熱時間為280s．

點評：本題考查質量、吸收熱量、時間等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是開關斷開與閉合時電路的情況，要學會從題目所給信息中找到有用的數據．在計算過程中要特別注意單位的換算．