Question

烏鴉喝水的故事大家都熟悉。假若它碰到的是一個(gè)放在水平地面上容積為800cm³的圓柱形容器（容器壁厚度不計(jì)），該容器的底面積為20cm²，里面裝有400cm³的水，這只口渴的烏鴉將地上的小石塊逐個(gè)投入瓶子內(nèi)。當(dāng)瓶?jī)?nèi)石塊的總質(zhì)量達(dá)到1kg時(shí)，水面剛好升到瓶口，烏鴉喝到了水。（g取10N/kg）求：
⑴ 瓶子內(nèi)石塊的總體積是多少？ 
⑵ 這時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是多少？
⑶ 瓶子內(nèi)石塊所受的浮力共為多大？ 
⑷ 這時(shí)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)共增加了多少？

Answer 1

⑴4×10^－4m³     ⑵4×10³Pa   ⑶4N   ⑷5×10³Pa

解析試題分析：（1）瓶子內(nèi)石塊總體積：V_石=V－V_水=800cm³-400cm³=400cm³=4×10^－4m3      
（2）水的深度：h＝V/S＝＝40cm＝0.4m  
水對(duì)容器底壓強(qiáng)：p＝ρgh＝＝4×10³Pa
（3）∵石塊浸沒(méi) ∴V_排＝V_石   
受到浮力：F_浮＝ρ_液gV_排＝＝4N
（4）
∵容器放在水平地面上 ∴F_壓＝G
對(duì)地面增加壓力ΔF（或F_增）＝G_石＝mg＝
增加壓強(qiáng)：
考點(diǎn)：液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；阿基米德原理．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)的計(jì)算的理解和掌握及阿基米德定律的應(yīng)用．
（2）在計(jì)算壓強(qiáng)時(shí)，需要求出水的深度，因?yàn)槿萜鞯男螤钜呀o出，水已滿，有容器容積和底面積可求出水的深度．
（3）因?yàn)槭菆A柱形容器，石塊的重力全部落在容器底部，若不是上下一樣粗細(xì)的容器則不然．