Question

【題目】造福于資陽人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的進(jìn)行建設(shè)，如圖所示為樂至縣境內(nèi)某引水渡槽建設(shè)工地用升降機(jī)從地面提升渡槽組件的示意圖．若渡槽設(shè)計(jì)高度為h=10m．每一段組件質(zhì)量為m=2×103kg，升降機(jī)最大功率為P=40kW，每根鋼絲繩上能承受的最大拉力是F0=4×104N，不計(jì)滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，取g=10N/kg，求：
（1）該升降機(jī)一次最多能勻速提升多少段渡槽組件．
（2）某次提升中，升降機(jī)最大功率在t=20s內(nèi)將3段渡槽組件從地面勻速提升值設(shè)計(jì)高度，求鋼絲繩拉力的功率P1和升降機(jī)的機(jī)械效率η．

Answer 1

【答案】
（1）解：每一段組件的重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，

滑輪組的最大拉力F=3×4×104N=1.2×105N，

渡槽組件的段數(shù)： =6段；

（2）解：鋼絲繩拉力做的有用功：

W有用=Gh=3×2×104N×10m=6×105J，

鋼絲繩拉力的功率P1= = =3×104W；

總功W總=P總t=40×103W×20s=8×105J，

升降機(jī)的機(jī)械效率η= ×100%= ×100%=75%．

【解析】（1）根據(jù)G=mg求出每一段組件的重力，滑輪組有3股繩子，求出最大拉力，再求出渡槽組件的段數(shù)；（2）根據(jù)W有用=Gh求出鋼絲繩拉力做的有用功，根據(jù)P1= 求出功率；根據(jù)W總=P總t求出總功，再根據(jù)η= 求出機(jī)械效率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了滑輪組繩子拉力的計(jì)算和功率的計(jì)算與測(cè)量的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．