Question

（2013?萊蕪）如圖是一種常見的飲水機結(jié)構(gòu)剖面圖，控水槽內(nèi)浮體A與閥門C固定相連，當A恰好浸沒時閥門C關閉，A未浸沒時C略有下降，桶內(nèi)水流入控水槽中．已知浮體A的體積為40cm³，閥門C的橫截面積為1cm²，不計A、C本身重及大氣壓強．（水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），g取lON/kg）問：
（1）若熱膽中儲水1kg，加熱管將其從初溫20℃加熱到100℃，這些水吸收的熱量是多少？
（2）浮體A浸沒時所受浮力為多大？
（3）浮體A浸沒時閥門C受到的壓強是多少？
（4）桶內(nèi)水位的最大高度是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、比熱容、初溫和末溫，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道浮體A的體積（浸沒排開水的體積），利用阿基米德原理求浮體A所受浮力；
（3）閥門C受到的壓力等于受到的浮力，知道受力面積，利用壓強公式求閥門C受到的壓強；
（4）水產(chǎn)生的壓強等于閥門受到的壓強，利用液體壓強公式p=ρgh求桶內(nèi)水位最大高度．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）浮體A所受浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N；
（3）閥門C受到的壓力：F=F_浮=0.4N
閥門C受到的壓強：
p=

F

S

=

0.4N

1×10-4m3

=4×10³ Pa，
（4）∵p=ρgh，
∴桶內(nèi)水位最大高度：
h=

p

ρ水g

=

4×103Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=0.4m．
答：（1）若熱膽中儲水lkg，加熱管將其從初溫20℃加熱到l00℃，這些水吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（2）浮體A浸沒時所受浮力為0.4N；
（3）浮體A浸沒時閥門C受到的壓強是4×10³ Pa；
（4）桶內(nèi)水位的最大高度是0.4m．

點評：本題為力學和熱學的綜合計算題，綜合考查了學生對吸熱公式、液體壓強公式、壓強定義式、阿基米德原理的掌握和運用，要求靈活運用相關公式．