(2011?威海)圖是某車站廁所的自動(dòng)沖水裝置,圓柱體浮筒A的底面積為400cm2,高為0.2m,蓋片B的面積為60cm2(蓋片B的質(zhì)量,厚度不計(jì)).連接AB是長(zhǎng)為0.3m,體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿.當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí),蓋片B被撇開,水通過排水管流出沖洗廁所.(已知水的密度為1×103kg/m3,g=10N/kg)
請(qǐng)解答下列問題:
(1)當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí),水對(duì)蓋片B的壓力是多少?
(2)浮筒A的重力是多少?
(3)水箱中水多深時(shí)蓋片B又自動(dòng)關(guān)上?
分析:(1)求出當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)水深h的大小,利用液體壓強(qiáng)公式求水對(duì)蓋片B的壓強(qiáng),再利用壓強(qiáng)定義式求水對(duì)蓋片B的壓力;
(2)當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí),浮筒受到的浮力等于浮筒重加上水對(duì)蓋片B的壓力,據(jù)此求浮筒A的重力;
(3)當(dāng)浮筒受到的浮力等于受到的重力時(shí),蓋片B自動(dòng)關(guān)上,據(jù)此求出浮筒浸入的深度,進(jìn)而求出水箱中水的深度.
解答:解:(1)當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí),水深:
h=0.3m+0.2m=0.5m,
水對(duì)蓋片B的壓強(qiáng):
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa,
水對(duì)蓋片B的壓力:
F=Ps=5000Ps×60×10-4m2=30N;
(2)當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí),浮筒受到的浮力:
F全浮V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N,
∵F全浮=GA+F,
∴浮筒A的重力:
GA=F全浮-F=80N-30N=50N;
(3)設(shè)圓柱體浮筒A浸在水中的深度為h1時(shí),蓋片B又自動(dòng)關(guān)上則F=GA
即:ρVg=GA,
1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N,
解得:
h1=0.125m,
水箱中水的深度:
h2=0.125m+0.3m=0.425m.
答:(1)當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí),水對(duì)蓋片B的壓力是30N;
(2)浮筒A的重力是50N;
(3)水箱中水深為0.425m時(shí)蓋片B又自動(dòng)關(guān)上.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵有二:一是計(jì)算液體壓強(qiáng)關(guān)鍵確定水深大小,二是做好兩個(gè)臨界狀態(tài)(蓋片B被撇開、蓋片B又自動(dòng)關(guān)上)的受力分析.
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