Question

（2009?大興區(qū)一模）將密度為0.6×10³kg/m³，長20cm的柱形物塊緩緩浸入盛滿水的溢水杯中，水的深度為10cm，待物快靜止時，從杯中溢出重0.49N的水，如圖所示，求：
（1）水對溢水杯底的壓強(qiáng)；
（2）物塊受到的重力；
（3）物塊對溢水杯底的壓力．

Answer 1

分析：（1）由液體壓強(qiáng)公式可以求出壓強(qiáng)；
（2）先假設(shè)物體漂浮，漂浮時浮力等于重力，根據(jù)等式求出物體浸入水中的深度，再與溢水杯中的水深相比較．再根據(jù)結(jié)果求出物體的重力．
（3）物體重力等于浮力加物體對溢水杯底的壓力，根據(jù)等式求出物體對溢水杯底的壓力．

解答：解：（1）水對溢水杯底的壓強(qiáng)
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）設(shè)物塊漂浮在溢水杯中，則F_浮=G_物
ρ_水gV_排=ρ_物gV_物
ρ_水gsh_浸=ρ_物gsh_物
h_浸=

ρ物

ρ水

h_物=

0.6×103kg/m3

1.0×103kg/m3

×0.2m=0.12m
∵0.12m＞0.1m
∴物塊接觸溢水杯底部，
物塊受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gsh_浸′
S=

F浮′

ρ水gh浸′

=

0.49N

1×103kg/m3×10N/kg×0.1m

=0.49×10^-3m²，
物體的重力G_物=ρ_物gsh_物=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.49×10^-3m²×0.2m=0.588N；
（3）物塊對杯底的壓力F=G_物-F_浮=0.588N-0.49N=0.098N；
答：（1）水對溢水杯底的壓強(qiáng)為1×10³Pa；
（2）物塊受到的重力是0.588N；
（3）物塊對溢水杯底的壓力為0.098N．

點評：本題考查物體所受浮力等于物體排開液體所受的重力，以及分析物體漂浮時對杯底有無壓力和根據(jù)力的合成進(jìn)一步計算壓力．