Question

5．如圖所示是我們測紙錐下落速度的實驗，紙錐下落過程中動能先增大后不變；重力勢能減小，機械能減�。ㄌ钭兓�情況）；若紙錐的質(zhì)量是m，紙錐下落時受到的阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，則紙錐下落的最大速度是$\sqrt{\frac{mg}{k}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）動能大小的影響因素：質(zhì)量、速度．質(zhì)量越大，速度越大，動能越大．
重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量、被舉得高度．質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大．
動能和勢能統(tǒng)稱為機械能．
（2）首先對紙錐做受力分析：紙錐在下降過程中受到向下的重力和向上的阻力．在開始階段，重力是大于阻力的，因此紙錐所受的合力方向向下，紙錐的運動狀態(tài)是加速向下運動，速度越來越大，但是由于阻力與速度的平方成正比，所以紙錐所受的阻力會越來越大，當(dāng)阻力等于重力時，紙錐就不再做加速運動了，而做勻速運動，此時紙錐的速度是最大的；
然后根據(jù)題意和題中的條件求解出紙錐最大速度的表達式．

解答 解：（1）由圖可知，紙錐下落過程中，質(zhì)量不變，先是做加速運動，動能增大，然后做勻速直線運動，速度不再變化，動能不再變化；同時高度變小，勢能減�。�
因為紙錐下落過程中，需要克服阻力做功，有一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機械能減小．
（2）質(zhì)量為m的紙錐下落過程中，受地球重力G和空氣阻力f兩個力的作用．
剛開始下落時，G＞f，紙錐加速下落．隨著紙錐速度的增大，它受到的阻力也在不斷增大，而當(dāng)阻力增大到與重力相等時，即當(dāng)G=f時，紙錐開始做勻速向下運動，紙錐的速度不再增大，此時的速度就是紙錐的最大速度；
由題意可知：$\frac{f}{{v}^{2}}$=k，由此得出：f=kv²，所以v=$\sqrt{\frac{f}{k}}$=$\sqrt{\frac{G}{k}}$=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．
故答案為：先增大后不變；減�。粶p�。�$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

點評 本題有較大的難度，學(xué)生可能很難解答出來．本題考查的知識點的難度其實不大，難度主要是在于本題的分析能力比較強．解答本題時，我們需要先對物體進行受力分析，然后根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運動狀態(tài)，再根據(jù)題意分析出物體受力情況如何時速度是最大的，最后再根據(jù)物理知識和題意得出最大速度的表達式．