Question

11．兩個(gè)完全相同的容器中都盛滿水放到桌面上，將體積相同的甲、乙兩球輕輕放入兩杯水中，小球靜止時(shí)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲乙兩球受到的浮力相等
• B． 圖中容器底受到水的壓強(qiáng)相等
• C． 甲乙兩球受到的重力相等
• D． 圖中兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等

Answer 1

分析 （1）甲、乙是兩個(gè)體積相同的小球，由圖可知甲乙兩小球排開(kāi)液體的體積關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力關(guān)系，物體漂浮或懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，據(jù)此比較甲乙的重力關(guān)系；
（2）兩個(gè)容器的水面相平，根據(jù)p=ρgh可知水對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系．由于甲、乙兩容器對(duì)桌面的壓力等于容器和球的重力之和，甲乙兩小球排開(kāi)液體與小球的重力相等，由于受力面積相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：（1）由圖可知，球甲漂浮、球乙懸浮，且V_排甲＜V_排乙，
由F_浮=ρgV_排可知，F(xiàn)_浮甲＜F_浮乙，故A錯(cuò)誤；
因物體漂浮或懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，
所以，G_甲=F_浮甲，G_乙=F_浮乙，則G_甲＜G_乙，故C錯(cuò)誤；
（2）將體積相同的甲、乙兩球輕輕放入兩杯水中，兩個(gè)容器的水面相平；
所以，由p=ρgh可知，水對(duì)容器底的壓強(qiáng) p_A=p_B，故B正確；
燒杯對(duì)桌面的壓力等于燒杯、燒杯內(nèi)液體和小球的總重力，由于G_甲=F_浮甲=G_甲排，G_乙=F_浮乙=G_乙排，所以?xún)蓚�(gè)容器對(duì)桌面的壓力相等，而燒杯的底面積相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式、重力公式的綜合應(yīng)用，會(huì)比較兩杯對(duì)水平桌面的壓力關(guān)系是關(guān)鍵．