Question

10．如圖所示，電源電壓為6V且保持不變，R₀=30Ω，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω  1A”，電流表的量程為“0～0.6A”，小燈泡上標有“3V   1.5W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全，則（　�。�

• A． 當S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～20Ω
• B． 當S閉合，S₁、S₂都斷開時，電路消耗最大功率是3.6W
• C． 當S、S₁、S₂都閉合時，電路消耗的總功率最小值為2.4W
• D． 當S、S₁、S₂都閉合時，滑動變阻器接入電路的最小阻值是15Ω

Answer 1

分析 （1）S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)．根據(jù)滑動變阻器的規(guī)格和歐姆定律可知滑動變阻器接入電路的阻值范圍；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器與L串聯(lián)，根據(jù)P=UI求得電路消耗最大功率；
（3）S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器與R₀并聯(lián)，要使電路消耗的總功率最小，則滑動變阻器的阻值最大，據(jù)此求得流經(jīng)滑動變阻器的電流，與R₀的支路上的電流之和為干路上的電流，然后利用P=UI求得電路消耗的總功率最小值；
（4）S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器與R₀并聯(lián)，當電路消耗的總功率最大時，根據(jù)電流表的量程確定干路中的電流，利用R=$\frac{U}{I}$求得電路中的總電阻，然后可求滑動變阻器接入電路的阻值．

解答 解：
A、S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡電阻R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{1.5W}$=6Ω，
由P=UI可得小燈泡正常發(fā)光時的電流：I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
當電路中電流最大時，電阻最小，則滑動變阻器接入電路的最小阻值：R_小=$\frac{U-{U}_{額}}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.5A}$=6Ω；
滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，則最大阻值R_大=20Ω，故滑動變阻器接入電路的阻值范圍是6Ω～20Ω；故A錯誤；
B、S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器與L串聯(lián)，電阻最小時電流最大，其最大電流：I_最大=$\frac{6V}{6Ω+6Ω}$=0.5A
電路消耗最大功率P_最大=UI_最大=6V×0.5A=3W；故B錯誤；
C、S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器與R₀并聯(lián)，通過R₀的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
當滑動變阻器的阻值最大時，此支路上的電流最小，則I₂=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
則干路上的電流I_最小=I₁+I₂=0.2A+0.3A=0.5A，
電路消耗的總功率最小值P_最小=UI_最小=6V×0.5A=3W，故C錯誤；
D、由電流表的量程可知，干路中的最大電流為0.6A，則電路消耗的總功率最大，
電路中的總電阻R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
滑動變阻器與R₀并聯(lián)，則 $\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，即：$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，
解得R_滑=15Ω．故D正確．
故選D．

點評 此題考查了電路連接關(guān)系的識別、串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律以及電功率的計算，是電學典型的綜合題，考查全面，難度較大，需要熟練掌握電路特點、計算公式和規(guī)律．