Question

【題目】某科技興趣小組在實(shí)驗(yàn)室看到若干長方體金屬導(dǎo)體．它們的材料相同，外形都如圖甲所示．他們想探究該種導(dǎo)體電阻與厚度及邊長的關(guān)系．在老師的幫助下，他們測量了部分導(dǎo)體的厚度h、邊長a和電阻R，并記錄在表格中．（在測量電阻時(shí)，老師要求導(dǎo)體都要按照圖乙所示的方式通過導(dǎo)線接入電路；實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度保持不變．）

次數(shù)	厚度h/mm	邊長a/mm	電阻R/×10-3Ω
1	1	5	1.6
2	1	10	1.6
3	1	15	1.6
4	1	20	1.6
5	2	10	0.8
6	4	10	0.4
7	5	10	0.32

根據(jù)以上信息，請回答下面問題：

（1）分析表格中的數(shù)據(jù)可得：該種導(dǎo)體電阻大小與邊長a_____（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”），與厚度h成_____（選填“正比”或“反比”）．

（2）從該種導(dǎo)體中，選取了厚度h之比為2：3、邊長a之比2：1的兩個(gè)導(dǎo)體R1、R2，按圖丙方式串聯(lián)后接在閉合電路中，設(shè)兩端的R1電壓為U1，R2兩端的電壓為U2，則U1：U2=_____．

Answer 1

【答案】無關(guān) 反比 3：2

【解析】

(1)[1]由表中實(shí)驗(yàn)次數(shù)1、2、3、4數(shù)據(jù)可知，當(dāng)導(dǎo)體厚度一定時(shí)，改變邊長大小，導(dǎo)體電阻不發(fā)生變化，故可知該導(dǎo)體電阻大小與邊長a無關(guān)；

[2]由表中實(shí)驗(yàn)次數(shù)2、5、6、7數(shù)據(jù)可知，當(dāng)導(dǎo)體變成a一定時(shí)，導(dǎo)體厚度翻多少倍，導(dǎo)體電阻就縮小多少倍，故可知導(dǎo)體電阻與厚度h成反比；

(2)[3]由分析知該導(dǎo)體電阻大小與邊長a無關(guān)，與厚度h成反比，故可得：

又由于R1與R2串聯(lián)，由串聯(lián)分壓可知電壓之比等于電阻之比，則：