Question

如圖是一個上肢力量健身器示意圖．D是動滑輪；配重A受到的重力為1200N，其底面積為5×10^-2m²，杠桿EH可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OE：OH=2：5．此人受到的重力為600N，他通過細(xì)繩在H點施加豎直向下的拉力T₁時，杠桿在水平位置平衡，他對地面的壓力為F₁，配重A對地面的壓力為F_A1，配重A對地面的壓強p₁為6×10³Pa；他在H點施加豎直向下的拉力T₂時，杠桿仍在水平位置平衡，他對地面的壓力為F₂，配重A對地面的壓力為F_A2，配重A對地面的壓強p₂為4×10³Pa．已知F₁：F₂=20：19，杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計．求：
（1）求F_A1和F_A2；
（2）動滑輪D受到的重力G．

Answer 1

解：（1）當(dāng)在H點施加豎直向下的拉力為T₁時，靜止的配重A的受力情況如圖2：
∵p=
∴F_A1=P₁S=6×10³Pa×5×10^-2m² =300N．
當(dāng)在H點施加豎直向下的拉力為T₂時，靜止的配重A的受力情況如圖1：
F_A2=P₂S=4×10³pa×5×10^-2m² =200N．
（2）∵動滑輪D的優(yōu)點是省一半力．∴對杠桿EH的E的拉力為F_拉1=．
人本身的受力情況如圖3：
則：T₁=G_人-F₁．
對杠桿EH受力分析如圖4中甲圖：
∵在水平位置平衡．∴由杠桿平衡條件得：=．
即：G=，代入數(shù)據(jù)得：=--------①．
同理，當(dāng)在H點施加豎直向下的拉力為T₂時，杠桿EH受力分析如圖4中乙圖：
可得：=，代入數(shù)據(jù)得：=-------②．
根據(jù)題意可知：=-------③．
解由①②③組成的方程組得：
G_動=100N；F₁=200N；F₂=190N．
答：（1）F_A1=300N，F(xiàn)_A2=200N；
（2）動滑輪D受到的重力G為100N．
分析：（1）求解物體配重A受到的拉力，先要對配重A受到的拉力和小成進行受力分析，根據(jù)處于平衡狀態(tài)的物體，所受的合力為零求解，配重A對地面的壓力根據(jù)壓強公式P=得出的F=PS公式計算．
（2）動滑輪D的重力和物體配重A對繩子的拉力共同作用的杠桿的左端，要求解小成在H點施加豎直向下的拉力為T₂和動滑輪的重力需通過分析杠桿的兩次平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件列出方程，結(jié)合F₁：F₂=20：19的關(guān)系組成方程組進行求解．
點評：本題是力學(xué)中難度較大的計算題，涉及簡單機械（杠桿、滑輪）和壓強的綜合，求解時注意根據(jù)題干先分清研究的對象，對其進行受力分析，然后逐個解答．