Question

2．把一支刻度均勻但刻度線位置不準(zhǔn)的溫度計(jì)，把它放在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸水中，讀數(shù)是97℃，把它放在冰水混合物中，讀數(shù)是2℃．若用這支溫度計(jì)去測(cè)量某物體的溫度時(shí)，它的讀數(shù)恰好等于物體的實(shí)際溫度，則該物體的溫度是（　�。�

• A． 44℃
• B． 42℃
• C． 40℃
• D． 38℃

Answer 1

分析 溫度計(jì)的讀數(shù)雖然不準(zhǔn)確，但其刻度是均勻的，因此可以根據(jù)溫度計(jì)放在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中和它放在冰水混合物中時(shí)的示數(shù)結(jié)合攝氏溫度的規(guī)定，得到真實(shí)的溫度與溫度計(jì)所標(biāo)刻度的關(guān)系．然后根據(jù)溫度計(jì)的示數(shù)正好與物體的實(shí)際溫度相同，再結(jié)合兩者之間的關(guān)系即可解決此題．

解答 解：因讀數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計(jì)的刻度是均勻的，設(shè)不準(zhǔn)確溫度計(jì)示數(shù)y與真實(shí)溫度x之間滿足方程y=kx+b．
將y=97℃時(shí)，x=100℃和y=2℃時(shí)，x=0℃分別代入方程，得
97=k×100+b    ①
2=k×0+b    ②
聯(lián)立①、②，解方程組得：
k=$\frac{95}{100}$，
b=2，
故方程可變?yōu)椋?br />y=$\frac{95}{100}$x+2
當(dāng)x=y時(shí)代入方程可解得：
x=40℃．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 解決此題，要把握兩個(gè)要點(diǎn)：①溫度計(jì)置于兩種液體中時(shí)其刻度對(duì)應(yīng)的實(shí)際溫度是多少，從而得到真實(shí)的溫度與刻度的關(guān)系；②溫度計(jì)的示數(shù)正好與物體的實(shí)際溫度相同，代表的含義與關(guān)系式對(duì)應(yīng)．